SOS-MATH

bonsoir

j'ai un DM de maths à finir mais je reste bloquée sur certaines questions

je dois résoudre l'équation suivante:
(5x+1)²-(2x-3)²=(3x+4)(4x-3)
j'ai tout d'abord factorisé le membre de gauche qui est l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
ensuite j'ai développé le membre de gauche puis j'ai cherché à obtenir un produit de facteurs nul
mais je n'obtiens pas la solution indiquée par le professeur à savoir S={-4/3 ; -1/3}

je dois également résoudre l'inéquation suivante:
x²-4\(\frac{num}{den}\)x+1 \(\leq\) 2-x
je trouve ce développement :
x²-4\(\frac{num}{den}\)x+1 -2+x \(\leq\) 0
x²-4\(\frac{num}{den}\)x+1 - x²+2\(\frac{num}{den}\)x+1 \(\leq\) 0
x²-4-x²-2\(\frac{num}{den}\)x+1 \(\leq\) 0
-6\(\frac{num}{den}\)x+1 \(\leq\) 0
-6=0 x+1=0
x=-1
j'ai ensuite essayé de faire le tableau de signes mais je suis bloquée avec le -6

merci par avance pour votre aide

Marie

Bonsoir Marie,

Le début de ton travail est juste et pertinent. Puis tu dis : "ensuite j'ai développé le membre de gauche". C'est ici qu'il faut reprendre, il ne faut pas développer mais travailler cette équation pour avoir 0 au membre de droite. Tu n'auras plus qu'à factoriser le membre de gauche pour écrire ton équation sous la forme \(A\times B=0\).

Pour l'inéquation, je ne parviens pas à la lire... Essaie de la réécrire.

Bon courage.

bonjour

merci beaucoup pour votre aide
j'ai essayé de réécrire l'inéquation
\(\frac{x²-4}{x+1}\) \(\leq\) 2-x
j'ai ensuite essayé de la résoudre
\(\frac{x²-4}{x+1}\) - 2+x \(\leq\) 0
\(\frac{x²-4}{x+1}\) - \(\frac{x²+2}{x+1}\) \(\leq\) 0
\(\frac{x²-4-x²-2}{x+1}\) \(\leq\) 0
\(\frac{-6}{x+1}\) \(\leq\) 0
-6=0

x+1=0
x=-1

j'ai ensuite essayé de résoudre avec un tableau de signes mais je suis bloquée avec le -6

merci par avance pour votre aide

Marie

Bonjour Marie,

Tu as fait une erreur à ce niveau :

\(\dfrac{x-4}{x+1}-\dfrac{x^2+2}{x+1} \leq 0\)
Attention, pour mettre ce nombre au dénominateur (x+1), le produit à faire est bien : (-2+x)(x+1)

Je te conseille de ne pas chercher à développer puisque, comme tu le dis après, le but est de construire un tableau de signe et donc d'avoir une expression factorisée au numérateur.

Bon courage.