SOS-MATH

Voici le problème :

Le triangle ABC est rectangle en A. A' est le milieu du segment BC. C est le cercle de diamètre [A A'], Il coupe la droite AC en I et la droite AB en J.

a) quelle est nature du quadrilatère AIA'J ? Justifiez
b) que représentent les points I et J pour les côtés AC et AB ? Justifiez.
c) comparer les angles ABC et AA'I ; puis ACB et AA'B. ^

Quelles sont les propriétés que je dois utiliser pour résoudre ce problème ? Je suis un peu perdue ! Merci d'avance.

Emilie

Bonjour Emilie,

1) I et J sont situés sur le cercle de dimatètre [AA']. Soit O le centre de ce cercle.
On a donc OA=OA'=OI=OJ. Donc AIA'J est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu et sont donc de même longueur[OA..sont de rayons], donc c'est un .....
2)Comme \((A'I)\perp(AC)\) et que \((AB)\perp(AC)\) alors (AB)//(A'I) et comme A' est le milieu de [BC] alors I sera ....Pensez à un théorème de 4ème( th des milieux dans les triangles)

A vous de continuez maintenant.
N'hésitez pas à nous recontacter.

Merci de votre aide, grâce à vous j'ai pu résoudre les deux premières questions. pouvez-vous me donner quelques indications pour la troisième ?
Merci encore
Emilie

Bonjour
Pour comparer ABC et AA'I il faut penser que deux angles peuvent être ... s'ils ont leur côtés ...
Bon courage.