SOS-MATH

bonjour , moi j'ai un exercice de géométrie et cela donne :
ABC est un triangle isocèle en A. La médiatrice de [AC] coupe la droite (BC) en D. Le point E de la droite (AD) est tel que : AE=BD.

a) demontrez que les triangles ABD et CAE sont isométriques .
b) en deduire que le triangle CDE est isocèle.

merci d'avance de me repondre le plus rapidement possible

perrine

bonsoir,

Tout d'abord il y a une erreur dans l'enoncé car tout depend si la médiatrice de [AC] coupe le segment [BC] ou pas.
Si D est à l'exterieur de [BC] alors il faut que E et D soient de part et d'autre de A.
après, mettez en couleur les cotés égaux, il ne vous manqera que l'angle.

Bon courage

Bonjour,

Pour résoudre ce problème, vous devez utiliser le théorème : deux triangles sont isométriques quand ils ont un angle de même mesure et les côtés adjacents de même longueur.
Montrez que \(\widehat{EAC} = \widehat{ABD}\)
Bon courage

Bonjour Perrine
il y a un problème, en effet les deux triangles ne sont pas isométriques si E est entre A et D.
Le triangle jaune est presque droit alors que le gris ne l'est pas du tout (voir image sos7.png)

En revanche, avec A entre E et D (voir image sos7a.png)

A bientôt.