Géométrie (Perrine)

Invité · Message par **Invité** » mar. 27 nov. 2007 18:12

bonjour , moi j'ai un exercice de géométrie et cela donne :
ABC est un triangle isocèle en A. La médiatrice de [AC] coupe la droite (BC) en D. Le point E de la droite (AD) est tel que : AE=BD.

a) demontrez que les triangles ABD et CAE sont isométriques .
b) en deduire que le triangle CDE est isocèle.

merci d'avance de me repondre le plus rapidement possible

perrine

SoS-Math(10) · Message par **SoS-Math(10)** » mar. 27 nov. 2007 18:17

bonsoir,

Tout d'abord il y a une erreur dans l'enoncé car tout depend si la médiatrice de [AC] coupe le segment [BC] ou pas.
Si D est à l'exterieur de [BC] alors il faut que E et D soient de part et d'autre de A.
après, mettez en couleur les cotés égaux, il ne vous manqera que l'angle.

Bon courage

SoS-Math(2) · Message par **SoS-Math(2)** » mar. 27 nov. 2007 18:25

Bonjour,

Pour résoudre ce problème, vous devez utiliser le théorème : deux triangles sont isométriques quand ils ont un angle de même mesure et les côtés adjacents de même longueur.
Montrez que \(\widehat{EAC} = \widehat{ABD}\)
Bon courage

SoS-Math(5) · Message par **SoS-Math(5)** » mar. 27 nov. 2007 19:33

Bonjour Perrine
il y a un problème, en effet les deux triangles ne sont pas isométriques si E est entre A et D.
Le triangle jaune est presque droit alors que le gris ne l'est pas du tout (voir image sos7.png)

En revanche, avec A entre E et D (voir image sos7a.png)

A bientôt.