Bonjour,
ABC est un triangle rectangle en A. Soit H le pied de la hauteur issue de A.
M est un point quelconque du segment [BC] distinct de B et C.
Le cercle C de diamètre [AM] recoupe [AB] en I et [AC] en J.
a. Pourquoi H appartient-il au cercle C ? Justifiez.
b. Montrer que AIMJ est un rectangle.
c. Soit O le milieu de [AM]. Montrer que O appartient à la médiatrice de [AH].
d. Démontrer que IHJ est un triangle rectangle en H.
Voilà, donc les phrases commençent comme ceci mais pour justifier j'ai aucune idée, j'ai fais une figure à main levée, je ne comprend toujours pas.
a. H appartient au cercle C car
b. AIMJ est un rectangle car
c. O appartient à la médiatrice de [AH] car
d. IHJ est un triangle rectangle en H car
A Bientôt !
2nde - Géométrie
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- Messages : 2724
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:12
bonjour,
D'abord vous allez faire une grande figure, avec les instruments
de géométrie;
Je vous rappelle le théorème suivant :
Si trois points A, B, C sont sur un cercle et si [BC] est un diamètre du cercle, alors le triangle ABC est rectangle en A.
et sa réciproque:
si un triangle ABC rectangle en A est tel que [BC] est un diamètre du cercle (C') alors A est sur le cercle (C').
Vous allez utiliser ces rappels pour répondre à a)et b)
pour c) je rappelle la définition suivante:
La médiatrice d'un segment [AB] est l'ensemble des points équidistants ( à la même distance)de A et B
Sosmaths
D'abord vous allez faire une grande figure, avec les instruments
de géométrie;
Je vous rappelle le théorème suivant :
Si trois points A, B, C sont sur un cercle et si [BC] est un diamètre du cercle, alors le triangle ABC est rectangle en A.
et sa réciproque:
si un triangle ABC rectangle en A est tel que [BC] est un diamètre du cercle (C') alors A est sur le cercle (C').
Vous allez utiliser ces rappels pour répondre à a)et b)
pour c) je rappelle la définition suivante:
La médiatrice d'un segment [AB] est l'ensemble des points équidistants ( à la même distance)de A et B
Sosmaths