2°exercice de maths : les égalités vectorielle

[Invité]

bonjour, voilà l'énoncé d'un exercice que je n'arrive pas à faire ,
soit e , f , g, h quatre points .
démontrer que (vecteur) eh + (vecteur) fg = (vecteur) eg + (vecteur) fh

je suppose qu'il faut utiliser la relation de Chasles puique c'est ce qu'il y a sur mon cour mais je ne sais pas trop comment il faut faire pour l'appliquer ...
Camille .

[SoS-Math(8)]

Bonjour Camille,
Effectivement c'est bien la relation de Chasles qu'il faut utiliser, le principe est le suivant.
Tout vecteur peut se décomposer en deux( ou plus) vecteurs, par exemple: A, B et M trois points quelconques:
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}\).
Inversement, si deux vecteurs ont origine et extémité en commun alors on peut les rassembler, en n'en faire qu'un:
\(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{BA}\).
Dernier point à savoir: lorsque le vecteur a origine et extrémité identique alors c'est un vecteur nul.
\(\overrightarrow{AA}=\overrightarrow{0}\)
Pour votre exercie, faites apparaitre le point G dans le vecteur \(\overrightarrow{EH}\) et le point H dans le vecteur \(\overrightarrow{FH}\), ensuite il y deux vecteurs à rassempler.
Bon courage pour la suite.

[Invité]

merci pour votre réponse alors voila ce que j'ai marquée pour le moment :
d'aprés le realtion de chalses :
eh + fg = eg + gh + fh + hg mais , gh + hg = 0 alors je peux en déduire que : eh + fg = eg + fh

es ce que c'est juste ??? merci d'avance . Camille .

[SoS-Math(8)]

Bonjour,

Oui c'est bien juste.