calcul sur triangle équilatéral =S

[Jessica]

Bonjour !
Je m'appelle Jessica, et je suis en seconde.
Ma première année au lycée qui jusqu'a présent ce déroule normalement dirais-je :)
J'ai donc trouvé votre forum qui semble répondre à mes SOS en maths ^^

Alors, voici l'énoncé de l'exercice :

Voici mon problème :

Je ne comprend pas les questions 2) 3) 4) et 5).

Je souhaiterais donc, si possible que vous me donner un petit coup de pouce pour les questions précèdente.
Je vous remercie d'avance !
A bientôt !
Jessica :)

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

2) Pour commencer, il y a une erreur d'énoncé, MN=12-2x. Je pense que tu comprendras pourquoi.
Pour la suite, tu vas commencer par te placer dans le triangle ACI, que reconnais-tu ?

Une fois cette question faite, le reste te semblera simple...

Bonne recherche.

[Jessica]

Bonjour,
Tout d'abord merci de m'avoir répondu !

2) Pour commencer, il y a une erreur d'énoncé, MN=12-2x. Je pense que tu comprendras pourquoi.

2) C'est bien ce que je me disait ! Oui oui je comprend tout à fait pourquoi :)
Mais je ne vois pas pourquoi MQ = √3x ?

3)

Pour la suite, tu vas commencer par te placer dans le triangle ACI, que reconnais-tu ?

ACI et un triangle rectangle. Le segement [CI] coupe le rectangle MNPQ en deux carrés égaux.
Je comprend que : Aire MNPQ = A(x) = 12√3x - 2√3x² (Ceci reste a prouvé. Et justement je ne sais pas vraiment comment le montrer ! =S)

4) Calculer A(3) : A(3) = 12√3 * 3 - 2√3 * 3² ≈ 46.77.
Puis montrer que A(3) - A(x) ≥ 0. (?) Pas compris non plus =S

Voila ^^ J'aimerais un peu d'aide concernant les questions si dessus :)
Merci d'avance ! A bientôt :) Jessica.

[sos-math(19)]

Bonjour Jessica,

"2) C'est bien ce que je me disait ! Oui oui je comprend tout à fait pourquoi :)
Mais je ne vois pas pourquoi MQ = √3x ?"
Pour calculer MQ, tu dois reconnaître une configuration de Thalès (triangles AQM et ACI).


"3)

SoS-Math(7) a écrit:Pour la suite, tu vas commencer par te placer dans le triangle ACI, que reconnais-tu ?



ACI et un triangle rectangle. Le segement [CI] coupe le rectangle MNPQ en deux carrés égaux.
Je comprend que : Aire MNPQ = A(x) = 12√3x - 2√3x² (Ceci reste a prouvé. Et justement je ne sais pas vraiment comment le montrer ! =S"
MNPQ est un rectangle, tu obtiendras A(x) en appliquant la formule de l'aire d'un rectangle, puis en reprenant les longueurs exprimées en fonction de x à la question 2.

On verra plus tard pour les questions 4 et 5.

Bon courage et à bientôt.

sos-math

[Jessica]

Bonjour,

2) Donc je dois utilisé le théorème de Thalès ? :)

3) A(x) = Formule d'aire d'un rectangle = L x l = (12-2x)(√3x) ?

4) Calculer A(3) : A(3) = 12√3 * 3 - 2√3 * 3² ≈ 46.77.
Puis montrer que A(3) - A(x) ≥ 0. (?) Pas compris non plus =S

Voila ^^ J'aimerais un peu d'aide concernant les questions si dessus :)
Merci d'avance ! A bientôt :) Jessica.

[Jessica]

Bonjour,

Je vois que vous ne m'avez pas répondu =S
J'éspère que vous le ferait bientôt mon Exercice de DM est pour demain ...
Je vous est envoyé mon message à 12h20 a peu près =S Et je n'ai toujours pas eu de réponce

A Bientôt
Jessica :)

[SoS-Math(6)]

2) oui pour Thalès

3) oui pour la formule du rectangle.
A développer...

4) Calculez A(3) avec les valeurs exactes :\(A(3)=12 \times _sqrt3 \times3 - 2 \sqrt3 \times 3^2 = 36 \sqrt 3 -18 \sqrt 3\) A terminer....
Vous calculez A(3) -A(x) suivi d'une étude du signe selon x.

Bon courage.