Dm urgent

[Audrey]

Bonjour ou bonsoir

J'ai un exercice de DM je comprend pas

Calculer astucieusement.

a = (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) +....+( 1/9 - 1/10)

b = (2 - 1/3) (2 - 2/3) (2 - 3/3)X ..... X(2 - 10/3)

enfaite se que je comprend pas sais , par quoi remplacer les ... .

Merci de m'expliquer silvouplait

[SoS-Math(6)]

Bonjour Audrey,

Pour le calcul a), regardez bien comment sont constitués chaque calcul entre parenthèses :
d'abord : (1/2-1/3), puis (1/3-1/4) puis (1/4-1/5), etc...
Ce qui veut dire que cette logique continue jusqu'à (1/9-1/10). Les pointillés permettent de gagner du temps et de la place.
Pour calculer, commencer par (1/2-1/3)+(1/3-1/4), supprimer les parenthèses et simplifiez.
Faites de même pour (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5). Que remarquez vous ?
A vous de conclure.
Pour le b) simplifiez chaque parenthèses, c'est plus facile qu'il ne parait...
Rappel : n'importe quel nombre multiplié par 0 vaut ....

Bon courage

[Audrey]

Ba pour le a j'ai pensais a sa mais il y a un petit probleme

si tu continu

(1/6 - 1/7) + (1/8 - 1/9) +(1/9 -1/10) apres tu a deux fois le nombre 9 c'est normal?

[SoS-Math(6)]

C'est justement ça qui est intéressant, mademoiselle.
Vous avez oublié (1/6 - 1/7) + (1/7-1/8) + (1/8 - 1/9) +(1/9 -1/10)
En supprimant les parenthèses, vous voyez que 1/9 disparait, de même pour 1/8, etc...
Finalement, il ne reste plus que....
A vous de continuer