Parallélogramme

[Khal]

Bonsoir
SVP comment montrer que si un quadrilatère a un centre de symétrie alors c'est un parallélogramme ?
Merci pour votre aide

[SoS-Math(35)]

Bonjour ,

si le quadrilatère ABCD a un centre de symétrie alors le symétrique de A est le point C et le symétrique de B est le point....
Dans ce cas , les diagonales ont une propriété bien connue.
On peut donc en déduire qu'il s'agit d'un parallélogramme.

Bon courage pour la mise en forme et à bientôt sur le forum,

Sos math

[Khal]

si le quadrilatère ABCD a un centre de symétrie alors le symétrique de A est le point C et le symétrique de B est le point....

Bonjour, justement je cherche à prouver cela; si on pose A' symétrique de A par rapport à ce centre de symétrie comment montrer que A'=C
Merci

[SoS-Math(35)]

Si O est le centre de symétrie du quadrilatère ABCD, alors la figure se superpose sur elle-même par demi-tour autour du point O.
Il en découle des égalités de longueur sur les demi-diagonales.

Tu peux faire un un schéma d'un quadrilatère quelconque et coder les égalités de longueur.

[Khal]

Merci beaucoup même si j'aurai aimé une démonstration plus géométrique