Développement

[67maximus]

Bonsoir

J'ai un exercice à faire et je voudrais bien que l'on me l'explique svp ?

Développer les calculs ci-dessous et donner leurs résultats sous la forme a+b racine carré c où a,b et c sont des entiers avec c le plus petit possible.

a) (3-racine carré de 2)²
b) (1+2racine carré de 3)²
c) (6-3racine carré de 5) (6+3racine carré de 5)
d) (racine carré de 3+racine carré de 2) (2racine carré de 2+3 racine carré de 3)

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
c'est quoi qui te pose problème, le développement ou l'écriture sous la forme demandée?
Si on prend le premier calcul :
\((3-\sqrt{2})^2 = 3^2-2\times3\times \sqrt{2}+\sqrt{2}^2=9-6\sqrt{2}+2=11-6\sqrt{2}\)
Comprends tu?
SoS-math

[67maximus]

J'ai un peu compris, vous pourriez juste vérifier merci

2) 1²+2x2 racine carré de 3+ 2 racine carré de 3 ² = 1 + 4 racine carré de 3 + 6 = 7+4 racine carré de 3

3) 6² - 3 racine carré de 5 ² = 36-21 = 15

4) racine carré de 3 x 2 racine carré de 2 + racine carré de 3 x 3 racine carré de 3 + racine carré de 2 x 2 racine carré de 2 + racine carré de 2 x 3 racine carré de 3 = 2 racine carré de 6 + 9 + 4 + 3 racine carré de 6 = 13 + 5 racine carré de 6

j'espère que c'est bon

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
ton calcul 4) est correct.
Pour les calculs 2) et 3) il y a des erreurs.
\((1+2\sqrt{3})^2= 1+ 2 \times 2\sqrt{3} + (2\sqrt{3})^2 = 1 + 4\sqrt{3}+ 4\times 3 = 1 + 4\sqrt{3}+12=13+\sqrt{3}\)
Je te laisse reprendre le 3)
SoS-math