Maths trigonométrie
Posté : mer. 4 janv. 2023 15:42
Bonjour, je rencontre un petit souci dans un exercice, merci de bien vouloir m'aider.
Énoncé : Résoudre l'équation cos 2x = - cos x et placer les solutions sur le cercle trigonométrique
a. Sur [0; 2π[
b. Sur ]-π; π]
c. Sur R ( le R qui désigne les réel)
Donc j'ai résolu mon équation :
cos 2 x = - cos x
cos 2 x = cos (π + x)
2x = π + x + 2kπ ou 2x = - π + x + 2kr
x=2kπ +π ou x=2kπ/3 - π/3
Avec k appartenant au réel
Pour obtenir les solutions sur [0;2π[ j'ai remplacé k par 0,1,2,3,4 dans le premier groupe de solution et par 1 dans le second groupe.
Ainsi j'ai S[0;2π[ = {π/3; π ; 3π ; 5π ; 7π ; 9π}
Sauf que ça me paraît étrange car quand je les places sur mon cercle trigonométrique, π 3π 5π 7π et 9π sont tous à la même place. Est-ce normal ou est ce une erreur de ma part ?
Énoncé : Résoudre l'équation cos 2x = - cos x et placer les solutions sur le cercle trigonométrique
a. Sur [0; 2π[
b. Sur ]-π; π]
c. Sur R ( le R qui désigne les réel)
Donc j'ai résolu mon équation :
cos 2 x = - cos x
cos 2 x = cos (π + x)
2x = π + x + 2kπ ou 2x = - π + x + 2kr
x=2kπ +π ou x=2kπ/3 - π/3
Avec k appartenant au réel
Pour obtenir les solutions sur [0;2π[ j'ai remplacé k par 0,1,2,3,4 dans le premier groupe de solution et par 1 dans le second groupe.
Ainsi j'ai S[0;2π[ = {π/3; π ; 3π ; 5π ; 7π ; 9π}
Sauf que ça me paraît étrange car quand je les places sur mon cercle trigonométrique, π 3π 5π 7π et 9π sont tous à la même place. Est-ce normal ou est ce une erreur de ma part ?