Coordonnées de vecteur

[Matis]

Bonjour
Je voudrais bien avoir la réponse à cet exercice

Le plan est muni d'un repère. On considère les points:
-A(3;0)
-B(-5;1)
-C(2;-4)
Calculer les coordonnées du point M défini par :
AM + BM =CB (se sont des vecteurs)

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
il faut commencer par calculer les coordonnées des vecteurs \(\overrightarrow{AM} \) ; \(\overrightarrow{BM}\) et \(\overrightarrow{CB}\)
\(\overrightarrow{AM} : (x_M-x_A~;~y_M-y_A)\)
\(\overrightarrow{AM} : (x_M-3~;~y_M)\)

\(\overrightarrow{BM} : (x_M-x_B~;~y_M-y_B)\)

\(\overrightarrow{CB} : (x_B-x_C~;~y_B-y_C)\)
Je te laisse faire les calculs pour \(\overrightarrow{BM}\) et \(\overrightarrow{CB}\)
Ensuite tu vas obtenir une équation en \(x_M\) avec les abscisses \(x_{\overrightarrow{AM}}+x_{\overrightarrow{BM}}=x_{\overrightarrow{CB}}\)
et une équation en \(y_M\) avec les ordonnées \(y_{\overrightarrow{AM}}+y_{\overrightarrow{BM}}=y_{\overrightarrow{CB}}\)
Je te laisse écrire les deux équations et les résoudre.
Tu peux repasser ensuite pour faire contrôler tes résultats.
SoS-math

[Matis]

Bonjour

BM: xM - xB ; xM - yB
BM: yM + 5 ; yM - 1

CB: xB - xC ; yB - yC
CB: - 5 - 2 ; 1 + 4
CB: - 7 ; 5

xAM + xBM = xCB | yAM + yBM = yCB
xM - 3 + xM +5= - 7 | yM + yM - 1 = 5
xM + xM + 2 = - 7 | yM + yM = 6
xM + xM = -9 | yM = 3
xM = - 4,5 |

Les coordonnées de M (-4,5 ; 3)

[SoS-Math(33)]

Oui tes calculs sont corrects.
Attention une erreur d'écriture sur ces lignes
BM: xM - xB ; xM - yB c'est BM: xM - xB ; yM - yB
BM: yM + 5 ; yM - 1 c'est BM: xM + 5 ; yM - 1

Bonne journée
A bientôt sur le forum
SoS-math