carré

[lina]

Bonsoir désolé pour cette question tres bete mais voila :
par exemple dans (2x+1) au carré pour le 2x au carré c'est le x qui est au carré ou aussi le 2 ?

merci !!

[SoS-Math(33)]

Bonjour Lina,
il n'y a aucune question bête.
Pour répondre à ta question c'est bien le \(2x\) "en entier" qui est au carré et non que le \(x\), c'est une erreur qui est souvent faite quand on commence le développement au collège et qui perdure parfois.
\((2x+1)^2=(2x+1)(2x+1)=2x\times 2x +2x\times1+1\times2x+1\times1=(2x)^2+2x+2x+1^2=4x^2+4x+1\)
Bonne continuation
SoS-math

[lina]

Merci bien !
mais du coup pourquoi quand je fais 1/3x² et bien je ne trouve pas le bon résultat quand je mets tout au carré ? Merci

[SoS-Math(33)]

Il te faut faire attention à l'écriture en fait
\(\dfrac{1}{3x^2}\) dans ce cas le carré porte uniquement sur le \(x\)
\(\dfrac{1}{(3x)^2}\) dans ce cas le carré porte sur le \(3\) et sur le \(x\) et ça donne \(\dfrac{1}{9x^2}\)
Comprends tu?

[lina]

Ah mais moi c'était (1/3)x² (comme dans une identité remarquable)...

[SoS-Math(33)]

Dans ce cas le carré est uniquement sur le \(x\) pour qu'il soit aussi sur le \( \dfrac{1}{3}\) il aurait fallu que tu ais \(\Big(\dfrac{1}{3}x\Big)^2\)
\(\dfrac{1}{3}x^2\) peut s'écrire aussi \(\dfrac{1}{3} \times x^2\) dans ce cas le carré est prioritaire sur la multiplication
Est-ce plus clair pour toi?
SoS-math