fonction inverse

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lucille

fonction inverse

Message par lucille » sam. 7 mai 2022 19:48

Bonsoir !

J'ai cet exercice https://www.cjoint.com/data3/LEhsTRdsWI4_inv.png
je bloque deja a la question 1... Je ne vois pas vraiment comment, en partant de ca donc BM/NA=PM/MN=PB/AB, on peut arriver à une somme...

Merci beaucoup !
SoS-Math(33)
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Re: fonction inverse

Message par SoS-Math(33) » sam. 7 mai 2022 20:11

Bonjour Lucille,
il faut remplacer les expresions en fonction de la situation donnée.
Tu as bien \(\dfrac{BM}{NA}=\dfrac{PM}{PN}=\dfrac{PB}{PA}\)
\(NA = 2\) et \(PB=PA+AB=PA+3\)
ce qui donne
\(\dfrac{BM}{2}=\dfrac{PM}{PN}=\dfrac{PA+3}{PA}\)
\(\dfrac{BM}{2}=1+\dfrac{3}{PA}\)
et \(BM = 2(1+\dfrac{3}{PA})=2+\dfrac{6}{PA}\)
Est-ce plus clair?
Je te laisse poursuivre
Bonne continuation
SoS-math
lucille

Re: fonction inverse

Message par lucille » dim. 8 mai 2022 10:21

Merci j'ai compris.

Le problème c'est que je n'arrive pas à faire la question 2a... J'ai chercher sur Internet mais ils utilisent tous les dérivées et je n'ai pas vu...

Comment faire du coup ? Merci
sos-math(21)
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Re: fonction inverse

Message par sos-math(21) » dim. 8 mai 2022 10:54

Bonjour,
Dans ce cas, il faut établir la variation à la main en partant de \(x_1<x_2\) avec \(x_1, x_2\in]0\,+\infty[\) puis réfléchir aux opérations qui permettent de passer de \(x\) à \(f(x)\).
Tu vois que pour passer de \(x\) à \(f(x)\), il faut prendre l’inverse de \(x\), puis multiplier par 6 et enfin ajouter 2.
Applique ces opérations à ton inégalité : \(x_1<x_2\) pour pouvoir établir une inégalité entre \(2+\dfrac{6}{x_1}\) et \(2+\dfrac{6}{x_2}\)
Bons calculs.
lucille

Re: fonction inverse

Message par lucille » dim. 8 mai 2022 10:57

Merci, j'ai trouvé 2+6/x1 < 2+6/x2 c'est bien ca ?
lucille

Re: fonction inverse

Message par lucille » dim. 8 mai 2022 10:59

Et je dois mettre quoi comme valeurs seuils en haut ?
SoS-Math(25)
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Re: fonction inverse

Message par SoS-Math(25) » dim. 8 mai 2022 11:50

Bonjour Lucille,

Je ne suis pas d'accord avec toi :

Si \(x_1\) et \(x_2\) sont deux nombres strictement positifs et que \(x_1 < x_ 2\), comment sont rangés les nombres :

\(\dfrac{1}{x_1}\) et \(\dfrac{1}{x_2}\) ?

N'hésite pas à prendre des exemples pour commence.

A bientôt
SoS-Math(25)
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Re: fonction inverse

Message par SoS-Math(25) » dim. 8 mai 2022 11:52

Pour les valeurs aux bornes de ton tableau de variation, tu peux, en seconde, tracer la fonction \(2 + \dfrac{6}{x}\) sur ta calculatrice pour observer.

Bon courage
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