Question
Question
Bonjour
Ici https://www.cjoint.com/data3/LDzjnmXMA1s_MATHS.jpg
J'ai réussi à faire la figure mais pour la question 2 c'est une tout autre affaire... Je le vois bien sur la figure mais bon...
Merci !
Ici https://www.cjoint.com/data3/LDzjnmXMA1s_MATHS.jpg
J'ai réussi à faire la figure mais pour la question 2 c'est une tout autre affaire... Je le vois bien sur la figure mais bon...
Merci !
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Re: Question
Bonjour Amélia,
il te faut utiliser le théorème de Chasles en introduisant des points intermédiaires.
\(\overrightarrow{IE}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AE}=.....\)
\(\overrightarrow{IF}=\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{CF} =....\)
et utiliser les données de l'énoncé.
Je te laisse poursuivre les calculs
SoS-math
il te faut utiliser le théorème de Chasles en introduisant des points intermédiaires.
\(\overrightarrow{IE}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AE}=.....\)
\(\overrightarrow{IF}=\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{CF} =....\)
et utiliser les données de l'énoncé.
Je te laisse poursuivre les calculs
SoS-math
Re: Question
[quote
\(\overrightarrow{IE}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AE}=.....\)
[/quote]
Merci. Cependant je ne comprens pas comment vous arrivez à trouver ca...
\(\overrightarrow{IE}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AE}=.....\)
[/quote]
Merci. Cependant je ne comprens pas comment vous arrivez à trouver ca...
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Re: Question
Je commence par introduire le point B entre I et E ainsi :
\(\overrightarrow{IE}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BE}\)
ensuite j'introduis le point A entre B et E
\(\overrightarrow{IE}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AE}\)
Est-ce plus clair?
\(\overrightarrow{IE}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BE}\)
ensuite j'introduis le point A entre B et E
\(\overrightarrow{IE}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AE}\)
Est-ce plus clair?
Re: Question
Merci beaucoup, c'est compris !
Du coup c'est égal à IB+BA+1/3BC mais ensuite je suis perdue... Désolé j'ai du mal
Du coup c'est égal à IB+BA+1/3BC mais ensuite je suis perdue... Désolé j'ai du mal
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Re: Question
On a :
\(\overrightarrow{AE}= \dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\)
et
\(\overrightarrow{IB}=\dfrac{-1}{3}\overrightarrow{BC}\)
donc
\(\overrightarrow{IE}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AE}=\dfrac{-1}{3}\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\)
ainsi
\(\overrightarrow{IE}=\overrightarrow{BA}\)
\(\overrightarrow{AE}= \dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\)
et
\(\overrightarrow{IB}=\dfrac{-1}{3}\overrightarrow{BC}\)
donc
\(\overrightarrow{IE}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AE}=\dfrac{-1}{3}\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\)
ainsi
\(\overrightarrow{IE}=\overrightarrow{BA}\)
Re: Question
Bonjour,
Merci j'ai compris
Pour le deuxième j'ai fait :
IC+CF=-2/3BA+-1/3AC mais c'est compliqué après...
Merci j'ai compris
Pour le deuxième j'ai fait :
IC+CF=-2/3BA+-1/3AC mais c'est compliqué après...
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Re: Question
Bonjour,
Tu es bien partie en écrivant cela : \(\overrightarrow{IF}=\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{CF}\).
Bonne continuation
Tu es bien partie en écrivant cela : \(\overrightarrow{IF}=\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{CF}\).
- On a par hypothèse : \(\overrightarrow{IC}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\)
- Puis \(\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CA}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{CA}\)
Bonne continuation
Re: Question
Oui merci j'ai réussi.
Dans cet autre exercice : https://www.cjoint.com/data3/LDzujXBg3Os_MATHS5.png
J'ai fais les 3 premieres questions (3. c'est un parallélogramme) mais la démonstration est compliquée...
Merci beaucoup par avance
Dans cet autre exercice : https://www.cjoint.com/data3/LDzujXBg3Os_MATHS5.png
J'ai fais les 3 premieres questions (3. c'est un parallélogramme) mais la démonstration est compliquée...
Merci beaucoup par avance
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Re: Question
Bonjour,
il faut faire une figure pour placer les points et faciliter la lecture des coordonnées.
Tu dois avoir :
\(A(0;0),\,\,\, D(1;0),\,\,\, C(1;1),\,\,\, D(0;1),\,\,\,I(0;\dfrac{1}{5}),\,\,\,J(\dfrac{1}{3};1),\,\,\, K(1;\dfrac{4}{5}),\,\,\, L(\dfrac{2}{3};0)\)
Ce qui fait que les vecteurs \(\overrightarrow{IJ}\) et \(\overrightarrow{LK}\) sont égaux (coordonnées \(\begin{pmatrix}\dfrac{1}{3}\\\dfrac{4}{5}\end{pmatrix}\)), ce qui donnera un parallélogramme.
De même, le centre du rectangle est le milieu des diagonales donc il a pour coordonnées \((\frac{1}{2}\,;\,\frac{1}{2})\).
Tu auras les mêmes coordonnées si tu calcules les coordonnées du milieu de \([IK]\).
Bon calcul
il faut faire une figure pour placer les points et faciliter la lecture des coordonnées.
Tu dois avoir :
\(A(0;0),\,\,\, D(1;0),\,\,\, C(1;1),\,\,\, D(0;1),\,\,\,I(0;\dfrac{1}{5}),\,\,\,J(\dfrac{1}{3};1),\,\,\, K(1;\dfrac{4}{5}),\,\,\, L(\dfrac{2}{3};0)\)
Ce qui fait que les vecteurs \(\overrightarrow{IJ}\) et \(\overrightarrow{LK}\) sont égaux (coordonnées \(\begin{pmatrix}\dfrac{1}{3}\\\dfrac{4}{5}\end{pmatrix}\)), ce qui donnera un parallélogramme.
De même, le centre du rectangle est le milieu des diagonales donc il a pour coordonnées \((\frac{1}{2}\,;\,\frac{1}{2})\).
Tu auras les mêmes coordonnées si tu calcules les coordonnées du milieu de \([IK]\).
Bon calcul
Re: Question
Oui merci c'est bien la meme chose !
dans cet exercice là https://www.cjoint.com/data3/LDAjuXSNxms_MATHS6.png
j'ai fait la 1ère question :
a.j'ai trouvé I(1/2;1/2)
b. k=2/3
c. AI(4.5;6.5)
AG(3;13/3)
G(1;22/3)
Pourriez vous me dire si c'est bon et m'aider pour la 2ème question ?
Merci beaucoup
dans cet exercice là https://www.cjoint.com/data3/LDAjuXSNxms_MATHS6.png
j'ai fait la 1ère question :
a.j'ai trouvé I(1/2;1/2)
b. k=2/3
c. AI(4.5;6.5)
AG(3;13/3)
G(1;22/3)
Pourriez vous me dire si c'est bon et m'aider pour la 2ème question ?
Merci beaucoup
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Re: Question
Bonjour,
si \(I\) est le milieu de \([BC]\), alors ses coordonnées sont \(I\left(\dfrac{x_B+x_C}{2}\,;\,\dfrac{y_B+y_C}{2}\right)=(2,5\,;\,3,5)\).
Pour le coefficient \(k\), c'est exact, le centre de gravité est situé au deux tiers de chaque médiane en partant du sommet (faut-il le prouver ?).
Une fois que que tu sais cela, tu trouves les coordonnées de \(\overrightarrow{AG}\) puis tu en déduis celles de \(G\) en faisant \(x_G-x_A=x_{\overrightarrow{AG}}\) et \(y_G-y_A=y_{\overrightarrow{AG}}\), cela te fait deux petites équations à résoudre.
Bon calcul
si \(I\) est le milieu de \([BC]\), alors ses coordonnées sont \(I\left(\dfrac{x_B+x_C}{2}\,;\,\dfrac{y_B+y_C}{2}\right)=(2,5\,;\,3,5)\).
Pour le coefficient \(k\), c'est exact, le centre de gravité est situé au deux tiers de chaque médiane en partant du sommet (faut-il le prouver ?).
Une fois que que tu sais cela, tu trouves les coordonnées de \(\overrightarrow{AG}\) puis tu en déduis celles de \(G\) en faisant \(x_G-x_A=x_{\overrightarrow{AG}}\) et \(y_G-y_A=y_{\overrightarrow{AG}}\), cela te fait deux petites équations à résoudre.
Bon calcul
Re: Question
Merci !
je ne pense pas qu'il faille le prouver.
Et du coup pour le c. est ce que j'ai bon ?
Parce que pour la question 2 ca ne fait pas 0...
je ne pense pas qu'il faille le prouver.
Et du coup pour le c. est ce que j'ai bon ?
Parce que pour la question 2 ca ne fait pas 0...
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Re: Question
Bonjour,
tes coordonnées de \(I\) sont fausses (c'est pour cela que je te les ai corrigées).
Donc tes calculs suivants sont faux eux aussi.
Il faut les reprendre.
Bon calcul
tes coordonnées de \(I\) sont fausses (c'est pour cela que je te les ai corrigées).
Donc tes calculs suivants sont faux eux aussi.
Il faut les reprendre.
Bon calcul
Re: Question
Ah oui ok !
j'ai trouvé
AI(4.5;6.5)
AG(3;13/3)
G(1;22/3)
j'ai trouvé
AI(4.5;6.5)
AG(3;13/3)
G(1;22/3)