SOS-MATH

Bonjour,
Je dois calculer les vecteurs AB+CA+BD mais je ne sais pas comment faire quand il y en a 3 (j'arrive avec 2)...

Pourriez vous m'expliquer svp ?

Merci !

Bonjour Margot,

Il suffit de les mettre dans un bon ordre :

\(\vec{AB}+\vec{CA}+\vec{BD} = \vec{CA}+\vec{AB}+\vec{BD} = \ldots\)

Je te laisse appliquer 2 fois Chasles pour réduire cette somme.

A bientôt

Merci c'est bon

dans cet vidéo https://www.youtube.com/watch?v=nzABUzFM6p8
je ne comprends pas vu que pour moi les vecteurs BA + BC font le vecteur AF donc je ne comprends pas l'intéret de la question...


Merci

Bonjour,
dans cette vidéo, le point \(F\) est à construire : il n'existe pas sur la figure et il faut le déterminer, en partant de \(A\).
On construit donc le représentant de \(\overrightarrow{BA}\) d'origine \(A\).
Puis à partir de l'extrémité de ce vecteur, on construit le représentant de \(\overrightarrow{BC}\) dont l'extrémité sera bien le point \(F\), par la relation de Chasles appliquée à ces deux représentants que l'on a mis bout à bout.
Est-ce plus clair ? En fait, je ne comprends pas trop ta question.
Bonne continuation

ZUT merci mais je voulais dire que pour moi c'est AC qui fait BA+BC et pas AF...

Bonjour,
non la somme de tes vecteurs ne fait pas \(\overrightarrow{AC}\) car tes deux vecteurs ont la même origine et la relation de Chasles ne s'applique pas.
On a \(\overrightarrow{B\underline{A}}+\overrightarrow{\underline{A}C}=\overrightarrow{BC}\)
\(\overrightarrow{B\underline{C}}+\overrightarrow{\underline{C}A}=\overrightarrow{BA}\)
Mais en revanche, on n'a rien ici :
\(\overrightarrow{\underline{B}A}+\overrightarrow{\underline{B}C}=?\)
en fait on a quelque chose, c'est la règle du parallélogramme pour la somme de deux vecteurs de même origine :
\(\overrightarrow{\underline{B}A}+\overrightarrow{\underline{B}C}=\overrightarrow{BD}\) où \(D\) est tel que \(BCDA\) soit un parallélogramme.
Tu dois avoir cela dans ton cours.
Bonne continuation

sos-math(21) a écrit : ↑

mar. 12 avr. 2022 20:11

Bonjour,
non la somme de tes vecteurs ne fait pas \(\overrightarrow{AC}\) car tes deux vecteurs ont la même origine et la relation de Chasles ne s'applique pas.
On a \(\overrightarrow{B\underline{A}}+\overrightarrow{\underline{A}C}=\overrightarrow{BC}\)
\(\overrightarrow{B\underline{C}}+\overrightarrow{\underline{C}A}=\overrightarrow{BA}\)

Mais pourquoi on sait cela et pas pour la troisieme égalité ?

Tu dois voir dans les égalités vectorielles que j'ai souligné la lettre commune aux deux vecteurs.
Quand ces deux lettres "se touchent" (elles sont de part et d'autre du signe +), cela signifie que cette lettre est l'extrémité d'un vecteur et l'origine de l'autre donc que les vecteurs sont bout à bout et la relation de Chasles s'applique.
Pour la dernière, la lettre B est l'origine du vecteur donc on est dans une situation différente, les vecteurs ne s'enchaînent pas (ils partent de la même origine), ce qui interdit la relation de Chasles.
Est-ce plus clair ?

Aaaah oui merci j'ai compris ! merci milles fois vous expliquez bien mieux que mon proffesseur.
Et pourriez vous corriger ceci svp :
les couple de lettres sont des vecteurs (je n'arrive pas à mettre la flèche au dessus) :
AB-AC=AB+(-AC)=AB+CA=CA+AB=CB

Merci !!!

Ta somme vectorielle est tout à fait correcte.
C'est très bien.
Bonne continuation

Merci !

et j'avais une autre question dans celui ci AB-DB-AD
j'ai trouvé que ca fait AB+(-DB)+(-AD)=AB+BD+DA=AD+DA= AA mais du coup ca fait un vecteur nul et je me demande si je ne me suis pas trompé du coup...

Tu ne t'es pas trompée, ton calcul est correct.
Bonne continuation, c'est du très bon travail.

Merci !
et dans cet autre exercice https://www.cjoint.com/data3/LDmtTkCWyE ... TIQUES.png

je dois, soit un triangle ABC, construire en premier le point D tel que AD=BC+BA

Je l'ai fait sur la figure et je ne sais pas si c'est ca, ca me parait bizarre...

Ta construction me paraît correcte d'autant plus qu'elle reprend la méthode expliquée dans maths et tiques.
C'est très bien.

Mais pour tant moi quand je regarde AD et la somme de BC et BA, AD me parait bien plus petit...