margot

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monsieur Chasles

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Message par monsieur Chasles » sam. 9 avr. 2022 17:00

Bonjour,
Je dois calculer les vecteurs AB+CA+BD mais je ne sais pas comment faire quand il y en a 3 (j'arrive avec 2)...

Pourriez vous m'expliquer svp ?

Merci !
SoS-Math(25)
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Re: margot

Message par SoS-Math(25) » sam. 9 avr. 2022 17:14

Bonjour Margot,

Il suffit de les mettre dans un bon ordre :

\(\vec{AB}+\vec{CA}+\vec{BD} = \vec{CA}+\vec{AB}+\vec{BD} = \ldots\)

Je te laisse appliquer 2 fois Chasles pour réduire cette somme.

A bientôt
margot

Re: Chasles

Message par margot » mar. 12 avr. 2022 19:57

Merci c'est bon

dans cet vidéo https://www.youtube.com/watch?v=nzABUzFM6p8
je ne comprends pas vu que pour moi les vecteurs BA + BC font le vecteur AF donc je ne comprends pas l'intéret de la question...


Merci
sos-math(21)
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Re: margot

Message par sos-math(21) » mar. 12 avr. 2022 20:03

Bonjour,
dans cette vidéo, le point \(F\) est à construire : il n'existe pas sur la figure et il faut le déterminer, en partant de \(A\).
On construit donc le représentant de \(\overrightarrow{BA}\) d'origine \(A\).
Puis à partir de l'extrémité de ce vecteur, on construit le représentant de \(\overrightarrow{BC}\) dont l'extrémité sera bien le point \(F\), par la relation de Chasles appliquée à ces deux représentants que l'on a mis bout à bout.
Est-ce plus clair ? En fait, je ne comprends pas trop ta question.
Bonne continuation
margot

Re: margot

Message par margot » mar. 12 avr. 2022 20:06

ZUT merci mais je voulais dire que pour moi c'est AC qui fait BA+BC et pas AF...
sos-math(21)
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Re: margot

Message par sos-math(21) » mar. 12 avr. 2022 20:11

Bonjour,
non la somme de tes vecteurs ne fait pas \(\overrightarrow{AC}\) car tes deux vecteurs ont la même origine et la relation de Chasles ne s'applique pas.
On a \(\overrightarrow{B\underline{A}}+\overrightarrow{\underline{A}C}=\overrightarrow{BC}\)
\(\overrightarrow{B\underline{C}}+\overrightarrow{\underline{C}A}=\overrightarrow{BA}\)
Mais en revanche, on n'a rien ici :
\(\overrightarrow{\underline{B}A}+\overrightarrow{\underline{B}C}=?\)
en fait on a quelque chose, c'est la règle du parallélogramme pour la somme de deux vecteurs de même origine :
\(\overrightarrow{\underline{B}A}+\overrightarrow{\underline{B}C}=\overrightarrow{BD}\) où \(D\) est tel que \(BCDA\) soit un parallélogramme.
Tu dois avoir cela dans ton cours.
Bonne continuation
margot

Re: margot

Message par margot » mar. 12 avr. 2022 20:16

sos-math(21) a écrit :
mar. 12 avr. 2022 20:11
Bonjour,
non la somme de tes vecteurs ne fait pas \(\overrightarrow{AC}\) car tes deux vecteurs ont la même origine et la relation de Chasles ne s'applique pas.
On a \(\overrightarrow{B\underline{A}}+\overrightarrow{\underline{A}C}=\overrightarrow{BC}\)
\(\overrightarrow{B\underline{C}}+\overrightarrow{\underline{C}A}=\overrightarrow{BA}\)
Mais pourquoi on sait cela et pas pour la troisieme égalité ?
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Re: margot

Message par sos-math(21) » mar. 12 avr. 2022 20:20

Tu dois voir dans les égalités vectorielles que j'ai souligné la lettre commune aux deux vecteurs.
Quand ces deux lettres "se touchent" (elles sont de part et d'autre du signe +), cela signifie que cette lettre est l'extrémité d'un vecteur et l'origine de l'autre donc que les vecteurs sont bout à bout et la relation de Chasles s'applique.
Pour la dernière, la lettre B est l'origine du vecteur donc on est dans une situation différente, les vecteurs ne s'enchaînent pas (ils partent de la même origine), ce qui interdit la relation de Chasles.
Est-ce plus clair ?
margot

Re: margot

Message par margot » mar. 12 avr. 2022 20:22

Aaaah oui merci j'ai compris ! merci milles fois vous expliquez bien mieux que mon proffesseur.
Et pourriez vous corriger ceci svp :
les couple de lettres sont des vecteurs (je n'arrive pas à mettre la flèche au dessus) :
AB-AC=AB+(-AC)=AB+CA=CA+AB=CB

Merci !!!
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Re: margot

Message par sos-math(21) » mar. 12 avr. 2022 20:23

Ta somme vectorielle est tout à fait correcte.
C'est très bien.
Bonne continuation
margot

Re: margot

Message par margot » mar. 12 avr. 2022 20:28

Merci !

et j'avais une autre question dans celui ci AB-DB-AD
j'ai trouvé que ca fait AB+(-DB)+(-AD)=AB+BD+DA=AD+DA= AA mais du coup ca fait un vecteur nul et je me demande si je ne me suis pas trompé du coup...
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Re: margot

Message par sos-math(21) » mar. 12 avr. 2022 20:29

Tu ne t'es pas trompée, ton calcul est correct.
Bonne continuation, c'est du très bon travail.
margot

Re: margot

Message par margot » mar. 12 avr. 2022 20:46

Merci !
et dans cet autre exercice https://www.cjoint.com/data3/LDmtTkCWyE ... TIQUES.png

je dois, soit un triangle ABC, construire en premier le point D tel que AD=BC+BA

Je l'ai fait sur la figure et je ne sais pas si c'est ca, ca me parait bizarre...
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Re: margot

Message par sos-math(21) » mar. 12 avr. 2022 20:48

Ta construction me paraît correcte d'autant plus qu'elle reprend la méthode expliquée dans maths et tiques.
C'est très bien.
margot

Re: margot

Message par margot » mar. 12 avr. 2022 20:59

Mais pour tant moi quand je regarde AD et la somme de BC et BA, AD me parait bien plus petit...
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