qcm

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zoé

qcm

Message par zoé » dim. 27 mars 2022 11:23

Bonjour
dans le qcm de la page 110 du manuel déclic 2nde je ne comprens pas pourquoi l'angle COD fait 45degrés...

Merci
sos-math(21)
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Re: qcm

Message par sos-math(21) » dim. 27 mars 2022 11:27

Bonjour,
d'après le schéma et les hypothèses, le triangle \(COD\) est un triangle équilatéral donc ses angles sont tous égaux à 60°.
Ainsi \(\widehat{COD}=60°\). Si le manuel t'indique 45°, il s'agit manifestement d'une erreur.
Bonne continuation
zoé

Re: qcm

Message par zoé » dim. 27 mars 2022 11:31

Oui, cela doit etre ca.
Et dans le vrai faux en dessous, je n'arrive pas à trouver la valeure de angle AFD (question 3 partie A)L...
merci
sos-math(21)
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Re: qcm

Message par sos-math(21) » dim. 27 mars 2022 11:36

Bonjour,
tu as des droites parallèles donc les angles \(\widehat{AFD}\) et \(\widehat{ACB}\) sont correspondants donc sont égaux.
Ainsi, cela revient à calculer la mesure de l'angle \(\widehat{ACB}\) dans le triangle \(ACB\) rectangle en \(B\). En utilisant la trigonométrie (tangente de l'angle \(\widehat{ACB}\)), tu as \(\widehat{ACB}=\tan^{-1}\left(\dfrac{BA}{BC}\right)=\tan^{-1}\left(\dfrac{4}{3}\right)\approx 53,13°\).*
Bonne continuation
zoé

Re: qcm

Message par zoé » dim. 27 mars 2022 11:37

Merci beaucoup ! j'ai compris :)

Et j'ai une dernière question :
j'ai du mal pour les trois dernieres questions de la partie B

Merci inffiniment
sos-math(21)
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Re: qcm

Message par sos-math(21) » dim. 27 mars 2022 11:59

Il faut que tu fasses un schéma pour te représenter la situation en rajoutant le point \(P\) :
Je te donne quelques indications pour les dernières questions.
Fichier_000 (27).jpg
Bons calculs
zoé

Re: qcm

Message par zoé » dim. 27 mars 2022 12:03

Merci.
J'ai deux petite remarques :
le manuel dit que la 5 est vraie et vous vous dites que c'est faux,
pour la 6 comment savez vous que c'est 3/4 ?

Merci
sos-math(21)
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Re: qcm

Message par sos-math(21) » dim. 27 mars 2022 12:10

Si tu lis bien l'énoncé, tu as
on note x la longueur de [AD]
donc \(AD=x\) et pas \(4-x\). Il s'agit peut-être d'une nouvelle erreur.
Pour la 6, comme je te l'ai indiqué, j'ai appliqué le théorème de Thalès dans le triangle \(ABC\), avec \((DF)//(BC)\) :
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DF}{BC}\) soit \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{DF}{3}\) donc on a bien \(DF=\dfrac{3}{4}x\).
Bonne conclusion
zoé

Re: qcm

Message par zoé » dim. 27 mars 2022 12:15

Merci, du coup je suis à la derniere question là.
J'ai calculé pour x=2 ce qui fait 3 et pour x=3 ce qui fait 2.25.
Je ne sais pas trop comment conclure après, commen savoir si l'aire a atteint son maximum avec ces données...

Merci encore
sos-math(21)
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Re: qcm

Message par sos-math(21) » dim. 27 mars 2022 12:21

Bonjour,
si tu notes \(f\) l'aire de ce rectangle comme une fonction dépendant de \(x\), tu as \(f(x)=3x-\dfrac{3}{4}x^2\).
Si on dit que l'aire atteint son maximum en \(x=3\), cela signifie que \(f(3)\) est la plus grande des images : \(f(x)\leqslant f(3)\) pour tout \(x\in[0\,;\,4]\).
Or, lorsque tu calcules \(f(2)=3\) et \(f(3)=2,25\) tu obtiens \(f(2)>f(3)\) ce qui contredit l'affirmation que le maximum de \(f\) se situe en \(x=3\) car il existe une image supérieure à \(f(3)\).
C'est un contre-exemple qui met en défaut l'affirmation 8.
Bonne conclusion
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