SOS-MATH

Bonsoir
Ce message s'addresse à SOS21.
Dans l'exercice 61 page 114 du manuel déclic 2nde je ne comprends rien, je ne suis pas tres forte en algorithmie...
Pourriez vous me donner des piste svp ?

Merci

Bonjour,
il faut commencer par faire un schéma pour te représenter la situation pour voir à quoi correspond ta longueur l dans une figure.
On part d'un segment \([OA_0]\) de longueur \(l=1\) puis on construit le point \(A_1\) tel que \(OA_0A_1\) soit rectangle en \(A_0\), avec \(A_0A_1=1\).
La variable l prend alors comme nouvelle valeur \(OA_1\), qui correspond à la longueur de l'hypoténuse du triangle rectangle.
Il faut ensuite poursuivre en construisant de nouveau un triangle rectangle basé sur cette hypoténuse en suivant cette progression spiralée de triangles rectangles qui donnent à la variable l leur longueur d'hypoténuse. L'algorithme te demande la valeur de i, c'est-à-dire le nombre de triangles nécessaires pour obtenir une hypoténuse supérieure à 2.
Je te laisse faire ses calculs avec le théorème de Pythagore.
Bonne continuation

Merci beaucoup
Pourriez vous juste me donner plus en détail des explication des ligne 5 et 6 ?

Merci

Et aussi, comment savoir quelle valeur prendre pour i dans la 2ème boucle ? j'ai bien compris que c'était celle de l'hypoténuse du triangle qu'on vient de tracer mais du coup pour le premier le triangle fait 1 cm 1 cm et donc l'hypoténuse fait 1 cm pour moi. Or vous avez mis A2... Pourquoi ? chez moi avec mon raisonnement ca fait A3... Merci bcp

Les lignes 5 et 6 correspondent à la description de la figure à construire à chaque étape : on reprend le segment \([OA_{i-1}]\) qui correspond à l'hypoténuse du triangle qui vient d'être terminé et on fait un angle droit sur lequel on place le point \(A_i\) situé à 1 cm de l'angle droit situé en \(A_{i-1}\), cela forme le triangle rectangle suivant et on prend la longueur de son hypoténuse pour la nouvelle valeur de l.
Bonne construction

D'après le théorème de Pythagore, si un triangle rectangle a pour côtés de l'angle droit 1 et 1, son hypoténuse est égale à \(\sqrt{2}\).
La variable i est un compteur pour se repérer dans les constructions successives.
Une fois que tu auras compris le calcul tu pourras le reproduire sans qu'il soit nécessaire de faire la figure.
Bonne construction

Mais du coup quel chiffre prendre après 0 pour i? racine carrée de 2 ce n'est pas possible... Merci

i n'intervient pas dans la construction, c'est seulement un compteur : i va donc valoir 0, puis 1, puis 2, puis 3...
Il est là pour compter le nombre d'étapes nécessaire pour que la longueur de l'hypoténuse dépasse 2.
C'est la variable l qui prend les valeurs successives de ces hypoténuses.