exercice

[Emma]

Bonjour, j'ai un exercice à faire en Maths mais je bloque à la question 2, voilà l'exercice:

On considère un rectangle ABCD tel que AB=6cm et BC=8cm
On place un point M sur [AB] et on pose AM= x
1) Faire une figure puis préciser l'intervalle dans lequel évolue x ?
2) On considère les points N de [BC], P de [DC] et Q de [AD] tels que AM=BN=CP=DQ
a) Exprimer les aires des triangles AMQ, MBN, PCN et DQP en fonction de x.
b) Montrer que la somme des aires de ces quatre triangles est égale à 14x-2x².

J'ai trouvé que x évolue dans l'intervalle ]0;6[ pour la question 1 mais pouvez vous me donner la méthode pour la question 2.

[SoS-Math(33)]

Bonjour Emma,
tu as du obtenir la figure ci-dessous

Les quatre triangles sont des triangles rectangles,
pour \(AMQ\) tu as \(\dfrac{x(8-x)}{2}=\dfrac{8x-x^2}{2}\)
Je te laisse calculer les autres aires.
SoS-math