fonction affine

[samuel]

Bonsoir

J'ai un exercice ou il est dit :

La droite d1 passe par les pts D (-2;0.5) et E (1;-1) est est représentative de la fonction affine f. Déterminer l'expression de la fonction.

Pouvez vous m'aider svp je suis perdu avec le peu d'info qu'on donne.

Merci bcp

[sos-math(21)]

Bonjour,
Pour déterminer la fonction affine (d’expression \(f(x)=mx+p\) ou l’équation de droite \(y=mx+p\)) associée à ta droite, tu peux commencer par déterminer le coefficient directeur \(m\) avec la formule :
\(m=\dfrac{y_E-y_D}{x_E-x_D}\)
Une fois que tu auras trouvé la valeur de \(m\), tu réutiliseras les coordonnées d’un des points pour trouver la valeur de \(p\) en remplaçant \(x\) et \(y\) par les coordonnées dans l’équation de droite :
\(y_D=mx_D+p\) soit \(p=y_D-mx_D\)
Tu dois trouver à la fin \(y=-0,5x-0,5\) normalement.
Bon calcul

[samuel]

Oui c'est bon j'ai réussi, merci bcp.

J'ai cet exercice qui est un peu pareil. https://www.cjoint.com/data3/KLDl4cBYvO4_Capture.PNG

J'ai trouvé -2/3 pour le coefficient multiplicateur. Est ce que c'est bien cela ? Je ne suis pas sur du tout...

Merci !

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
oui ton résultat est correct m = -2/3, il te faut calculer p maintenant .
SoS-math

[samuel]

Ok merci

Apres j'ai fais
1.5=mx+b
1.5=2/3*-1+b
1.5=-2/3+b
13/6=b

est ce bien cela ?

Merci

[SoS-Math(33)]

Attention \(m = \dfrac{-2}{3}\)
donc tu as :
\(1,5 = \dfrac{-2}{3}\times(-1) + p\)
\(1,5 = \dfrac{2}{3} + p\)
\(\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{3} = p\)
\(p = \dfrac{5}{6}\)
Ça peut être utile d'utiliser tes résultats avec les coordonnées du second point pour faire une vérification. Ici B(2 ; -0,5)
\(\dfrac{-2}{3} \times 2 + \dfrac{5}{6} = \dfrac{-4}{3}+ \dfrac{5}{6} = \dfrac{-8}{6}+ \dfrac{5}{6}= \dfrac{-3}{6}= -0,5\)
SoS-math