forme canonique
forme canonique
bonjour,
pourriez vous me donné des expressions à mettre sous forme canonique ?
merci
pourriez vous me donné des expressions à mettre sous forme canonique ?
merci
-
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Re: forme canonique
Bonjour,
tu peux faire les exercices de cette page : http://www.jaicompris.com/lycee/math/fonction/polynome/polynome-second-degre.php
Il y en a sur la forme canonique et ils sont corrigés.
Bon calcul
tu peux faire les exercices de cette page : http://www.jaicompris.com/lycee/math/fonction/polynome/polynome-second-degre.php
Il y en a sur la forme canonique et ils sont corrigés.
Bon calcul
Re: forme canonique
Bonjour,
Merci je les ai regardé.
J'en ai cherché d'autres et je bloque sur -3x²+5x-1. J'ai suivi la vidéo de correction de votre site du coup
J'ai fait -3x²+2*2.5x-1
(-3+2.5)²=9+5x+6.25. Or ca ne me donne pas -3x²+5x+qqchose...
pourriez vous m'eexpliquer svp ?
Merci
Merci je les ai regardé.
J'en ai cherché d'autres et je bloque sur -3x²+5x-1. J'ai suivi la vidéo de correction de votre site du coup
J'ai fait -3x²+2*2.5x-1
(-3+2.5)²=9+5x+6.25. Or ca ne me donne pas -3x²+5x+qqchose...
pourriez vous m'eexpliquer svp ?
Merci
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Re: forme canonique
Bonsoir Théo,
voici le début de la forme canonique :
-3x²+5x-1
=\(-3(x²+\frac{5}{-3}x-\frac{1}{-3})\)
=\(-3(x²-\frac{5}{3}x+\frac{1}{3})\)
=\(-3(x²-\frac{2 \times 5}{2\times3}x+\frac{1}{3})\)
=\(-3(x²-2 \times \frac{5}{6}x+\frac{1}{3})\)
=\(-3((x-\frac{5}{6})^2-(\frac{5}{6})^2+\frac{1}{3})\)
car \((x-\frac{5}{6})^2 = x²-2 \times \frac{5}{6}x +(\frac{5}{6})^2\) soit \(x²-2 \times \frac{5}{6}x = (x-\frac{5}{6})^2 -(\frac{5}{6})^2\)
Je te laisse terminer.
SoSMath.
voici le début de la forme canonique :
-3x²+5x-1
=\(-3(x²+\frac{5}{-3}x-\frac{1}{-3})\)
=\(-3(x²-\frac{5}{3}x+\frac{1}{3})\)
=\(-3(x²-\frac{2 \times 5}{2\times3}x+\frac{1}{3})\)
=\(-3(x²-2 \times \frac{5}{6}x+\frac{1}{3})\)
=\(-3((x-\frac{5}{6})^2-(\frac{5}{6})^2+\frac{1}{3})\)
car \((x-\frac{5}{6})^2 = x²-2 \times \frac{5}{6}x +(\frac{5}{6})^2\) soit \(x²-2 \times \frac{5}{6}x = (x-\frac{5}{6})^2 -(\frac{5}{6})^2\)
Je te laisse terminer.
SoSMath.
Re: forme canonique
Bonsoir,
Merci. Par contre je ne comprends pas pourquoi vous avez mis dans votre deuxième ligne 5/-3 et 1/-3.
Mais commencons d'abord par le 5/-3 qui me pose souci : ce n'est pas sensé etre 5x=2*a*b soit 2*2.5*x ?
Merci !
Merci. Par contre je ne comprends pas pourquoi vous avez mis dans votre deuxième ligne 5/-3 et 1/-3.
Mais commencons d'abord par le 5/-3 qui me pose souci : ce n'est pas sensé etre 5x=2*a*b soit 2*2.5*x ?
Merci !
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Re: forme canonique
Pour avoir la forme canonique de ax²+bx+c, il faut commencer par factoriser le coefficient de x², c'est-à-dire a, dans ax²+bx+c.
C'est pourquoi j'ai factorisé -3 ....
Si tu développes \(−3(x²+\frac{5}{−3}x−\frac{1}{−3})\) tu retrouves bien -3x²+5x-1.
J'utilise le fait que \(a=\frac{a}{1}=\frac{a \times (-3)}{1 \times (-3)}= -3\times \frac{a }{-3} \).
SoSMath.
C'est pourquoi j'ai factorisé -3 ....
Si tu développes \(−3(x²+\frac{5}{−3}x−\frac{1}{−3})\) tu retrouves bien -3x²+5x-1.
J'utilise le fait que \(a=\frac{a}{1}=\frac{a \times (-3)}{1 \times (-3)}= -3\times \frac{a }{-3} \).
SoSMath.
Re: forme canonique
Bonsoir
Mais pourquoi doit on factoriser : a ne peut pas etre égal à -3 ?
Merci
Mais pourquoi doit on factoriser : a ne peut pas etre égal à -3 ?
Merci
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: forme canonique
Bonjour,
le coefficient \(a\) est le même dans \(ax^2+bx+c\) que dans \(a(x-\alpha)^2+\beta\) : il vaut justement \(-3\).
C'est ce qui explique pourquoi mon collègue a factorisé par \(-3\) pour se rapprocher de la forme canonique.
Je te laisse reprendre son calcul pour faire la suite de la mise sous forme canonique.
Bon courage
le coefficient \(a\) est le même dans \(ax^2+bx+c\) que dans \(a(x-\alpha)^2+\beta\) : il vaut justement \(-3\).
C'est ce qui explique pourquoi mon collègue a factorisé par \(-3\) pour se rapprocher de la forme canonique.
Je te laisse reprendre son calcul pour faire la suite de la mise sous forme canonique.
Bon courage
Re: forme canonique
Bonjour,
Merci mais je ne comprends toujours pas pourquoi a ne peut pas être égal à -3...
Pardon
Merci
Merci mais je ne comprends toujours pas pourquoi a ne peut pas être égal à -3...
Pardon
Merci
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: forme canonique
Bonjour,
tu parles de quel a ?
Si tu parles du \(a\) de \(ax^2+bx+c\) (qui est le même que le \(a\) de \(a(x-\alpha)^2+\beta\)), alors celui-ci vaut bien -3 (je me répète car je l'ai déjà dit dans mon précédent message).
Parlons-nous bien de la même chose ?
tu parles de quel a ?
Si tu parles du \(a\) de \(ax^2+bx+c\) (qui est le même que le \(a\) de \(a(x-\alpha)^2+\beta\)), alors celui-ci vaut bien -3 (je me répète car je l'ai déjà dit dans mon précédent message).
Parlons-nous bien de la même chose ?
Re: forme canonique
Oui, je parle bien de celui la.
Mais votre collegue a dit 'il faut commencer par factoriser le coefficient de x²'. mais je ne comprends pas pourquoi on doit le factoriser et pas faire -3x²+2*2.5*x-1 etc...
Merci
Mais votre collegue a dit 'il faut commencer par factoriser le coefficient de x²'. mais je ne comprends pas pourquoi on doit le factoriser et pas faire -3x²+2*2.5*x-1 etc...
Merci
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Re: forme canonique
Bonjour,
il faut faire ce que dit mon collègue car la forme canonique nous l'impose.
Celle-ci est de la forme \(a(x-\alpha)^2+\beta\) : tu vois bien que le \(x\) est "seul" (coefficient égal à 1) à l'intérieur du carré, donc il faut bien factoriser par \(-3\) pour avoir \(x^2\) seul dans les parenthèses, afin de pouvoir écrire \((x-\ldots)^2+\ldots\).
Bonne continuation
il faut faire ce que dit mon collègue car la forme canonique nous l'impose.
Celle-ci est de la forme \(a(x-\alpha)^2+\beta\) : tu vois bien que le \(x\) est "seul" (coefficient égal à 1) à l'intérieur du carré, donc il faut bien factoriser par \(-3\) pour avoir \(x^2\) seul dans les parenthèses, afin de pouvoir écrire \((x-\ldots)^2+\ldots\).
Bonne continuation
Re: forme canonique
Bonjour,,
J'ai trouvé -3(x-5/6)²-3/2
Et aussi je n'ai pas compris pourquoi vous faisiez -5/6+1/3 et pas +5/6-1/3 (c'est ce que j'ai fait du coup).
est-ce bon ?
Merci
J'ai trouvé -3(x-5/6)²-3/2
Et aussi je n'ai pas compris pourquoi vous faisiez -5/6+1/3 et pas +5/6-1/3 (c'est ce que j'ai fait du coup).
est-ce bon ?
Merci
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Re: forme canonique
Bonjour,
ta forme canonique est fausse, car si tu développes, tu obtiens : \(-3x^{2} + 5 x - \dfrac{43}{12}\)
Mon collègue t'a tout dit dans le premier message : tu as \(+\dfrac{1}{3}\) car tu factorises par \(-3\).
Tu soustrais \(\left(\dfrac{5}{6}\right)^2\) car le carré produit la somme de ce nombre.
Normalement, tu devrais trouver : \(-3\left(x - \dfrac{5}{6} \right)^{2}+\dfrac{13}{12}\)
Bonne continuation
ta forme canonique est fausse, car si tu développes, tu obtiens : \(-3x^{2} + 5 x - \dfrac{43}{12}\)
Mon collègue t'a tout dit dans le premier message : tu as \(+\dfrac{1}{3}\) car tu factorises par \(-3\).
Tu soustrais \(\left(\dfrac{5}{6}\right)^2\) car le carré produit la somme de ce nombre.
Normalement, tu devrais trouver : \(-3\left(x - \dfrac{5}{6} \right)^{2}+\dfrac{13}{12}\)
Bonne continuation