P => Q

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chloé

P => Q

Message par chloé » mar. 5 oct. 2021 17:19

bonjour

pourrez vous me donner des exemple de P implique Q avec des phrases francaise et non en expression mathématique ?

mercii
chloé

P ===> Q

Message par chloé » mar. 5 oct. 2021 18:06

bonsoir

pouvez vous m'aidé à écrire des proposition de type P ==> Q sous forme d'histoire concrète ?

mercii
sos-math(21)
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Re: P => Q

Message par sos-math(21) » mar. 5 oct. 2021 20:49

Bonjour,
peux-tu préciser ton propos ?
Un exemple d'implication : si une personne mesure 1m75 alors elle mesure moins d'1m80.
Si un quadrilatère est un carré alors ce quadrilatère est un rectangle.
Si un nombre est inférieur à 4 alors il est inférieur à 5.
Tu vois qu'il est possible d'écrire beaucoup d'implications reliant deux propositions.
Bonne continuation
chloé

Re: P => Q

Message par chloé » mer. 6 oct. 2021 08:34

Merci. pouvez vous me dire quels conditions est nécesaires et quelles sont suffisantes ? j'ai du mal avec ca...
sos-math(21)
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Re: P => Q

Message par sos-math(21) » mer. 6 oct. 2021 08:57

Bonjour,
Si on prend deux propositions P et Q :
Q est une condition nécessaire pour avoir P si dès que P est vraie, alors nécessairement Q est vraie : sur un exemple, "x>5" est une condition nécessaire de "x>6". Car si x>6 alors x>5 : (x>6) => (x>5)
Q est une condition suffisante pour avoir P s'il suffit que Q soit vraie pour que P soit vraie. "ABCD est un carré" est une condition suffisante de "ABCD est un rectangle" car si ABCD est un carré alors ABCD est un rectangle : "ABCD" carré => "ABCD rectangle".
En résumé
Si P => Q alors Q est une condition nécessaire pour avoir P.
Si P => Q, alors P est une condition suffisante pour avoir Q.
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation
chloé

Re: P => Q

Message par chloé » mer. 6 oct. 2021 20:21

merci

donc cela veut dire qu'"à gauche de la flèche" c'est toujours la condition sufisante et "à droite" de la flèche c'est toujours nécessaire ?

Et par aileurs il n'y a pas un changement avec les flèches <=> ou => ?
sos-math(21)
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Re: P => Q

Message par sos-math(21) » mer. 6 oct. 2021 20:54

Bonjour,
oui c'est cela.
Dès qu'on met une double flèche, c'est une équivalence, ce qui signifie que chaque proposition est une condition nécessaire et suffisante de l'autre.
Donc dire que Q<=> Q signifie que P est une condition nécessaire et suffisante pour obtenir Q et réciproquement.
Je trouve remarquable que tu te poses ce genre de question en classe de seconde : c'est tout à ton honneur.
Bonne continuation
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