SOS-MATH

Bonjour

Comment savoir si il faut metre -> ou <-> entre deux hypothèse ?

Mrc

Bonjour Lucie,
peux tu préciser ta question, ou donner un exemple qui te pose problème.
SoS-math

Bonjour

C'est par example : (x-1)(x+2)=(x-1)(3x+5)....... x+2 = 3x+5

Merciii

Dans ton exemple,
(x-1)(x+2)=(x-1)(3x+5)....... x+2 = 3x+5
si x vérifie ou doit vérifier les deux équations, il faut écrire avec un et entre les deux
si x vérifie ou doit vérifier l'une ou l'autre des équations, il faut écrire avec un ou entre les deux
Est ce bien ta question?

Cela répond un peu a ma question.

Je voudrai savoir enfait si je dois mettre une flleche comme ca -> ou comme ca <-> entre les deux ?

J'avais pas bien saisi ta question je croyais que tu parlais d'utiliser le "ou".
En fait ta question est sur l'utilisation de => (symbole de l'implication) et de <=> (symbole de l'équivalence)
De façon simple
si tu écris A => B cela veut dire que si tu as A alors obligatoirement tu as B mais l'inverse n'est pas forcément vrai.
en langage plus mathématique A => B si A est vrai alors B est vrai mais si B est vrai alors A n'est pas forcement vrai
si tu écris A <=> B cela veut dire que si tu as A alors obligatoirement tu as B et l'inverse est aussi vrai.
en langage plus mathématique A <=> B si A est vrai alors B est vrai et réciproquement si B est vrai alors A est vrai
Est ce plus clair ?

Ui, merci.

Mais je ne vois pas comment faire pour trouvé quel fleche convient dans mon example...

Bonjour,
si tu veux écrire une implication entre ces deux énoncés (x-1)(x+2)=(x-1)(3x+5)....... x+2 = 3x+5, il faut que tu te poses comme question :
la multiplication des deux membres d'une égalité par une même expression conserve-t-elle toujours l'égalité ?
la division des deux membres d'une égalité par une même expression conserve-t-elle toujours l'égalité ?
Une de ces deux "actions" n'est pas valide pour toutes les valeurs de x.
Si tu trouves cela, tu trouveras le sens de l'implication.
Bonne continuation

Mrc bcp.

Je pense que la division des deux membres d'une égalité par une même expression ne conserve pas l'égalité. je ne suis pas sur... est ce bien le cas ? merci.

Bonjour,
en fait tu as le "droit" de diviser les deux membres d'une égalité par une même expression à condition que celle-ci ne soit pas nulle (division par 0 non définie).
La division par (x-1), qui te permettrait d'aller de la gauche vers la droite, n'est donc pas toujours valide.
Alors que la multiplication par (x-1), qui te permet d'aller de la droite vers la gauche, est toujours valide, même si (x-1)=0, car dans ce cas, on aurait 0=0, ce qui reste vrai.
Tu dois donc en déduire le sens valide d'implication.
Bonne continuation

J'ai bien compris merci, mais c'est encore difficille pour moi de trouvé le sens de la fleche...

Bonjour,
la flèche d'implication traduit le passage qui est toujours valide quel que soit la valeur de \(x\) :
\((x-1)(x+2)=(x-1)(3x+5)\Longleftarrow x+2 = 3x+5\)
Bonne continuation

Bonjour,

En revoyant mon exercice, j'ai remarqué que je n'avais pas bien comprise quel fleche choisir entre <=> et =>...
Enfaite je vois ce que veulent dire les fleches mais je ne vois pas du tout comment "réduire" les expression de gauche pour que ce soit plus simple à comparé...
J'ai controle lundi...

Merci bcp pour votre aide qui m'aiderai bcp

Bonjour Lucie,

L'expression de gauche tu ne peux pas la réduire, sauf si tu la développes ... mais ce n'est pas la bonne méthode.
Il faut la transformer en une équation produit nul (de la forme A \(\times\) B = 0).
Pour cela, on commence par soustraire (x-1)(3x+5) dans les deux membres de l'égalité pour faire apparaitre le 0 :
\((x-1)(x+2) - (x-1)(3x+5) = (x-1)(3x+5) - (x-1)(3x+5)\) soit \((x-1)(x+2) - (x-1)(3x+5) = 0\)
Ensuite on factorise pour faire apparaître le produit (A \(\times\) B) :
\((x-1)[(x+2) - (3x+5)] = 0\)
On réduit dans les crochets :
\((x-1)[x+2 - 3x-5] = 0\) soit \((x-1)(-2x-3) = 0\).
Pour terminer, il faut utiliser la règle : A \(\times\) B = 0 <=> A = 0 ou B = 0.
Je te laisse terminer.

SoSMath.

Merci pour votre réponse.

Par contre votre message est rempli de \(\times\)... pourriez vous changez svp ?