SOS-MATH

Tu as fait une erreur sur le membre de droite à la 2° ligne (le x a disparu) et à la 3° ligne (un - à disparu)
Tu dois avoir
\(\dfrac{5x-12+6x}{3}\) ce qui te donne pour l'équation :
\(\dfrac{6x+5}{4}=\dfrac{11x-12}{3}\)
ensuite pour ôter le dénominateur du membre de gauche il faut multiplier des deux côtés par 4
\(4\times \dfrac{6x+5}{4}=4\times \dfrac{11x-12}{3}\) ainsi tu obtiens
\(6x+5 = \dfrac{44x-48}{3}\)
puis pour ôter le dénominateur du membre de droite il faut multiplier des deux côtés par 3
\(3\times (6x+5) = 3\times \dfrac{44x-48}{3}\) ainsi tu obtiens
\(18x+15=44x-48\)
Il te reste maintenant à résoudre cette équation.
SoS-math

j'ai fait cela, mais je ne comprend pas pourquoi mon résultat est faux, car quand je fais les 2 équations a ma calculatrice, je trouve 2 résultats différents
pouvez vous m'aidez
Léa

Tu as une erreur à la 8° ligne quand tu fais -15 de chaque côté.
A droite \(-48-15=-63\)
Ce qui donne \(x= \dfrac{63}{26}\)
SoS-math

J'ai fait cela pour l'équation 3 mais je ne trouve pas encore le même résultat pouvez vous m'aidez
Merci Léa

Bonjour Léa,

Il y a des erreurs dès la 2ème ligne ...
tu as \(\frac{54x-(5x+6)}{6}=\frac{9x-9-18x}{54}\) et non ce que tu proposes.

Remarque : il serait plus simple de tout multiplier par 18 ... comme cela tu n'auras plus de fraction.

Bon courage,
SoSMath.

Bonjour je ne comprend pas pourquoi multiplier par 18

et je ne comprend pas pourquoi 54x alors que 6x4=24?

Léa,

c'est une erreur de frappe ... c'est bien 24x.

Pour quoi multiplier par 18 ? Parce que 18 est divisible par 3, 6 et 18 ...
\(18 \times (4x - \frac{5x+6}{6}) = 18 \times (\frac{3x-3}{18} - \frac{x}{3})\)
<=> \(18 \times 4x - \frac{18(5x+6)}{6} = \frac{18(3x-3)}{18} - \frac{18x}{3}\)
<=> \(72x - 3(5x+6)= 3x-3-6x\)

SoSMath.

je ne comprend toujours pas

Léa,

Peux-tu être plus précise quand tu dis "je ne comprends pas".
A la première ligne, j'ai multiplié par 18;
à la 2ème, j'ai distribué 18
et à la 3ème j'ai réduit les quotients (18/6 = 3 ; 18/18 = 1 et 18/3 =6).

SoSMath.

j'ai fait cela, mais je ne comprend pas pourquoi mon résultat est faux, car quand je fais les 2 équations a ma calculatrice, je trouve 2 résultats différents
pouvez vous m'aidez
Léa

A ta 4° ligne il y a une erreur de signe,
tu dois avoir \(72x-15x-18\) et non \(72x-15x+18 \) car c'est \(-3\) qui multiplie la parenthèse à la 3° ligne

Je trouve le même résultat sauf qu’il n’est pas en positif comment ce fait il?

Pouvez vous m’expliquer avec une autre méthode car j’ ai l’impression que la première et la deuxième lignes sont différentes
J’ai essayé de remplacer les x de la première ligne et la deuxième ligne et il n’y a pas du tout les mêmes résultats
Pouvez vous m’aidez
Merci
Léa

Je reprends depuis le début ainsi tu pourras constater où est ton erreur.
\(4x-\dfrac{5x+6}{6}=\dfrac{3x-3}{18}-\dfrac{x}{3}\)
\(18\times4x-18\times(\dfrac{5x+6}{6})=18\times(\dfrac{3x-3}{18})-18\times\dfrac{x}{3}\)
\(72x-3\times(5x+6)=3x-3-6\times x\)
\(72x-15x-18=3x-3-6x\)
\(57x-18=-3x-3\)
\(57x+3x=-3+18\)
\(60x=15\)
\(x=\dfrac{15}{60} = \dfrac{1}{4}\)
SoS-math