Calcul de quotient
Calcul de quotient
Bonjour,
Est-ce qu’on peut m’indiquer la technique de résolution de (1+ √2)/(√2-1), afin d’obtenir 2 √2 + 3 ?
Est-ce qu’on peut m’indiquer la technique de résolution de (1+ √2)/(√2-1), afin d’obtenir 2 √2 + 3 ?
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Re: Calcul de quotient
Bonjour Maya,
la technique la plus fréquente pour faire disparaitre une racine carrée du dénominateur est de multiplier le numérateur et le dénominateur par l'expression conjuguée (ou quantité conjuguée) du dénominateur.
Ici tu as \( \dfrac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\) donc l'idée est de multiplier le numérateur et le dénominateur par \({\sqrt{2}+1}\)
Ainsi tu as
\( \dfrac{(1+\sqrt{2})({\sqrt{2}+1})}{(\sqrt{2}-1)({\sqrt{2}+1})}=\dfrac{1+2\sqrt{2}+2}{2-1}=2\sqrt{2}+3 \)
Est-ce plus clair pour toi?
SoS-math
la technique la plus fréquente pour faire disparaitre une racine carrée du dénominateur est de multiplier le numérateur et le dénominateur par l'expression conjuguée (ou quantité conjuguée) du dénominateur.
Ici tu as \( \dfrac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\) donc l'idée est de multiplier le numérateur et le dénominateur par \({\sqrt{2}+1}\)
Ainsi tu as
\( \dfrac{(1+\sqrt{2})({\sqrt{2}+1})}{(\sqrt{2}-1)({\sqrt{2}+1})}=\dfrac{1+2\sqrt{2}+2}{2-1}=2\sqrt{2}+3 \)
Est-ce plus clair pour toi?
SoS-math
Re: Calcul de quotient
Bonjour,
C’est clair, merci.
Bonne journée
C’est clair, merci.
Bonne journée
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Re: Calcul de quotient
A bientôt Maya,
SoSMath.
SoSMath.