Page 1 sur 1

Calcul de quotient

Posté : ven. 16 avr. 2021 11:24
par Maya
Bonjour,

Est-ce qu’on peut m’indiquer la technique de résolution de (1+ √2)/(√2-1), afin d’obtenir 2 √2 + 3 ?

Re: Calcul de quotient

Posté : ven. 16 avr. 2021 12:17
par SoS-Math(33)
Bonjour Maya,
la technique la plus fréquente pour faire disparaitre une racine carrée du dénominateur est de multiplier le numérateur et le dénominateur par l'expression conjuguée (ou quantité conjuguée) du dénominateur.
Ici tu as \( \dfrac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\) donc l'idée est de multiplier le numérateur et le dénominateur par \({\sqrt{2}+1}\)
Ainsi tu as
\( \dfrac{(1+\sqrt{2})({\sqrt{2}+1})}{(\sqrt{2}-1)({\sqrt{2}+1})}=\dfrac{1+2\sqrt{2}+2}{2-1}=2\sqrt{2}+3 \)
Est-ce plus clair pour toi?
SoS-math

Re: Calcul de quotient

Posté : lun. 19 avr. 2021 08:02
par Maya
Bonjour,

C’est clair, merci.

Bonne journée

Re: Calcul de quotient

Posté : lun. 19 avr. 2021 08:36
par SoS-Math(9)
A bientôt Maya,

SoSMath.