Calcul de quotient

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Maya

Calcul de quotient

Message par Maya » ven. 16 avr. 2021 11:24

Bonjour,

Est-ce qu’on peut m’indiquer la technique de résolution de (1+ √2)/(√2-1), afin d’obtenir 2 √2 + 3 ?
SoS-Math(33)
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Re: Calcul de quotient

Message par SoS-Math(33) » ven. 16 avr. 2021 12:17

Bonjour Maya,
la technique la plus fréquente pour faire disparaitre une racine carrée du dénominateur est de multiplier le numérateur et le dénominateur par l'expression conjuguée (ou quantité conjuguée) du dénominateur.
Ici tu as \( \dfrac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\) donc l'idée est de multiplier le numérateur et le dénominateur par \({\sqrt{2}+1}\)
Ainsi tu as
\( \dfrac{(1+\sqrt{2})({\sqrt{2}+1})}{(\sqrt{2}-1)({\sqrt{2}+1})}=\dfrac{1+2\sqrt{2}+2}{2-1}=2\sqrt{2}+3 \)
Est-ce plus clair pour toi?
SoS-math
Maya

Re: Calcul de quotient

Message par Maya » lun. 19 avr. 2021 08:02

Bonjour,

C’est clair, merci.

Bonne journée
SoS-Math(9)
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Re: Calcul de quotient

Message par SoS-Math(9) » lun. 19 avr. 2021 08:36

A bientôt Maya,

SoSMath.
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