Calcul de quotient

Retrouver tous les sujets résolus.
Répondre
Maya

Calcul de quotient

Message par Maya » ven. 16 avr. 2021 11:24

Bonjour,

Est-ce qu’on peut m’indiquer la technique de résolution de (1+ √2)/(√2-1), afin d’obtenir 2 √2 + 3 ?
SoS-Math(33)
Messages : 3480
Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24

Re: Calcul de quotient

Message par SoS-Math(33) » ven. 16 avr. 2021 12:17

Bonjour Maya,
la technique la plus fréquente pour faire disparaitre une racine carrée du dénominateur est de multiplier le numérateur et le dénominateur par l'expression conjuguée (ou quantité conjuguée) du dénominateur.
Ici tu as \( \dfrac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\) donc l'idée est de multiplier le numérateur et le dénominateur par \({\sqrt{2}+1}\)
Ainsi tu as
\( \dfrac{(1+\sqrt{2})({\sqrt{2}+1})}{(\sqrt{2}-1)({\sqrt{2}+1})}=\dfrac{1+2\sqrt{2}+2}{2-1}=2\sqrt{2}+3 \)
Est-ce plus clair pour toi?
SoS-math
Maya

Re: Calcul de quotient

Message par Maya » lun. 19 avr. 2021 08:02

Bonjour,

C’est clair, merci.

Bonne journée
SoS-Math(9)
Messages : 6338
Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10

Re: Calcul de quotient

Message par SoS-Math(9) » lun. 19 avr. 2021 08:36

A bientôt Maya,

SoSMath.
Répondre