Maths spé première dm

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Yassina

Maths spé première dm

Message par Yassina » ven. 12 mars 2021 13:05

Bonjours, je doit rendre ce dm pour demain mais j’ai tout essayer et ne comprend toujours pas ! Pouvez vous m’aider s’il vous plaît ? Merci encore
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sos-math(21)
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Re: Maths spé première dm

Message par sos-math(21) » ven. 12 mars 2021 13:47

Bonjour,
pour pouvoir traiter des fonctions définies par des valeurs absolue, il faut pouvoir enlever cette valeur absolue.
La valeur absolue d'un nombre dépend du signe de ce nombre :
  • \(|X|=-X\) si \(X\leqslant 0\)
  • \(|X|= X\) si \(X\geqslant 0\)
Donc pour ne plus avoir la valeur absolue dans ta fonction, il faut étudier le signe de l'expression dans la valeurs absolue, à savoir \(3x-2\) :
  • \(3x-2\leqslant 0\) lorsque \(x\leqslant \dfrac{2}{3}\). Donc sur l'intervalle \(\left]-\infty\,;\,\dfrac{2}{3}\right]\) \(f(x)=|3x-2|=-(3x-2)=\ldots\) ;
  • \(3x-2\geqslant 0\) lorsque \(x\geqslant \dfrac{2}{3}\). Donc sur l'intervalle \(\left[\dfrac{2}{3}\,;\,+\infty\right[\) \(f(x)=|3x-2|=3x-2\) ;
Tu peux ensuite, calculer les dérivées sur les intervalles \(\left]-\infty\,;\,\dfrac{2}{3}\right[\) et \(\left]\dfrac{2}{3}\,;\,+\infty\right[\) comme demandé. Tu constateras un souci en \(\dfrac{2}{3}\).
Bonne continuation
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