Problème drones

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Lea

Problème drones

Message par Lea » jeu. 4 mars 2021 10:22

Bonjour pouvez vous m’aidez pour cet exercice s’il vous plait


Les altitudes, en dizaines de mètres, de deux drones sont modélisés par les fonctions fet g définies sur l'intervalle [0; 3] par:

f(t) = 0,25 t + t

g (t) = -0,5t + t+2

Où t est exprimé en seconde

1)Compléter un tableau de valeurs pour fet g avec un pas de 0,5 2) Tracer les représentations graphiques de fetg

3) Au bout de combien de secondes le drone modélisé par fatteint-il 10 m d'altitude ? 4) Au bout de combien de secondes le drone modélisé par g descend-il 10 m d'altitude? 5) Pendant combien de temps, le drone modélisé par f vole-t-il à plus de 10 m ? 6) Pendant combien de temps, le drone modélisé par g vole-t-il à plus de 10 m?

7) Graphiquement, déterminer l'arrondi au dixième de seconde de l'instant où les deux drones ont la

même altitude.

8) Déterminer algébriquement (par le calcul) la valeur exacte de cet instant. 9) Au vu de la courbe représentative de g, que doit faire le pilote du drone ?


Merci de votre aide
sos-math(21)
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Re: Problème drones

Message par sos-math(21) » jeu. 4 mars 2021 11:36

Bonjour,
es-tu sûre de tes fonctions ? Il ne manquerait pas des carrés dans celles-ci ?
Quoiqu'il en soit, pour compléter le tableau de valeurs, tu prends l'expression de chaque fonction et tu remplaces \(t\) par chacune des valeurs du tableau. Par exemple si \(f(t)=-0{,}5t^2+t+2\), et que tu veux calculer l'image de \(t=2{,}5\), tu as \(f(2{,}5)=-0{,}5\times 2{,}5^2+2{,}5+2=1{,}375\).
Il faut refaire cela pour chaque valeur de ton tableau (tu peux gagner un temps précieux en utilisant le menu Table de ta calculatrice).
Il faut ensuite placer les points et tracer les courbes.
Fais déjà cela, le reste sera de l'interprétation graphique (jusqu'à la 7).
Bonne continuation
Léa

Re: Problème drones

Message par Léa » jeu. 4 mars 2021 11:58

Bonjour
Merci pour l aide
Mais je ne comprends pas pour g(t) je me retrouve avec des valeurs négatives donc je trouve une altitude maximum de 3,5mètres pour cette fonction, il n’atteint jamais les 10 mètres
Merci de votre aide
Lea
sos-math(21)
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Re: Problème drones

Message par sos-math(21) » jeu. 4 mars 2021 13:19

Bonjour,
Quelles sont les expressions de tes fonctions ? Je te disais dans mon message que ce que tu m'avais transmis me semblait incompatible avec la situation.
Peux-tu préciser ?
À bientôt
Léa

Re: Problème drones

Message par Léa » jeu. 4 mars 2021 18:51

Je ne comprend toujours pas.
Les fonctions sont :

f(t) = 0,25 t^2+ t

g (t) = -0,5t + t+2
SoS-Math(33)
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Re: Problème drones

Message par SoS-Math(33) » jeu. 4 mars 2021 19:07

Bonjour Léa,
je trouve bizarre ta fonction g.
Cependant avec les expressions que tu as donné tu dois trouver ces tableaux de valeurs. Est-ce le cas?
Capture.PNG
Capture.PNG (4.95 Kio) Vu 402 fois
Léa

Re: Problème drone

Message par Léa » jeu. 4 mars 2021 19:10

Oui, je trouve bien ça
sos-math(21)
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Re: Problème drones

Message par sos-math(21) » jeu. 4 mars 2021 19:15

Bonjour,
je ne comprends pas pourquoi ta fonction \(g\) contient deux termes en \(t\) non réduits : \(g(t)=-0,5t+t+2\) qui devrait alors s'écrire \(g(t)=0,5t+2\).
Est-tu sûre de cette expression ?
Léa

Re: Problème drones

Message par Léa » jeu. 4 mars 2021 19:19

Je me suis tromper pour la deuxième,
C’est g=-0,5t^2+t+2

Désolé de cette erreur
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Re: Problème drones

Message par SoS-Math(34) » jeu. 4 mars 2021 19:23

Cette expression de g(t) est bien plus cohérente (logique)
Il te reste à refaire le tableau de valeurs de g(t) avec cette expression pour pouvoir tracer la courbe de g correctement.

Bonne recherche
sosmaths
Léa

Re: Problème drones

Message par Léa » jeu. 4 mars 2021 21:10

Pouvez vous me dire si mes réponses sont bonnes?

3) Le drone atteint 10metres d.altitude au bout d’1 seconde.
4)Le drone descend à 15 mètres soit 10 mètre en dessous de son maximum en 2,5secondes.
5)Il vole toujours a plus de 10 mètres à partir d’une seconde.
6)Il vole pendant environ 2,secondes.
7)il vole pendant 1,6 secondes
8) 0,25t^2+t =—0,5t^2+t+2
0,25t^2+0,5t^2=2
0,75t^2=2
t^2=2/0,75=2,66
t= racine carré de 2,66=1,63
9) Il ne faut pas qu.il vole plus de 3 secondes.

Merci
sos-math(21)
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Re: Problème drones

Message par sos-math(21) » jeu. 4 mars 2021 21:24

Bonjour,
je te laisse vérifier tes réponses avec les calculs que j'ai demandés à GeoGebra :

Téléchargez la figure ici.

Pour la question 5 :
4) Au bout de combien de secondes le drone modélisé par g descend-il 10 m d'altitude?
La question est "quand est-ce qu'il descend en dessous de 10 m d'altitude ? Ou bien quand est-ce qu'il perd 10 m d'altitude par rapport à son maximum qui est à 25 mètres ?
Pour la dernière question, je dirai plutôt que le pilote doit modifier son pilotage et redresser son drone qui file droit vers le sol (impact au bout de 3.24 secondes).
Bonne vérification
Léa

Re: Problème drones

Message par Léa » jeu. 4 mars 2021 21:28

La figure ne veut pas se télécharger, il me met que le lien n.sexiste pas
Pour la question, je ne sais pas, je pensait que c.était ce que j.ai noter car je ne comprenais pas très bien la réponse

Merci de votre aide
sos-math(21)
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Re: Problème drones

Message par sos-math(21) » jeu. 4 mars 2021 21:46

Bonsoir,
le lien fonctionne mais il faut avoir GeoGebra installé sur son ordinateur pour que le fichier s'ouvre. Je t'envoie un lien vers une version en ligne :
https://www.geogebra.org/m/vprpkxmw
Bonne vérification
Léa

Re: Problème drones

Message par Léa » jeu. 4 mars 2021 21:49

Merci beaucoup pour le lien
Mais je ne comprend pas, moi sur mon graphique j.ai fait de 10 mètres en 10 mètre car sur ma feuille il y a écrit un dizaines de mètres.
Faut il que je fasse comment vous avez fait sur geogebra de 1 en 1.

Car pour la question 1, sur geogebra je trouve à partir de 4,6 secondes est ce la bonne réponse?
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