Exercice calcul littéral

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Mathieu

Exercice calcul littéral

Message par Mathieu » mer. 10 févr. 2021 15:11

Bonjour, pouvez vous m’aider pour cet exercice s’il vous plaît ? je ne comprends pas les questions, en particulier les deux premières. Merci d’avance, Mathieu.

Jean souhaite poser un grillage, il possède 12 mètres de grillage. On note x et y les dimensions de l’enclos en mètres.
1) exprimer y en fonction de x
2) jean souhaite déterminer x pour que l’aire de son enclos soit de 27m2 (27m carré).
Montrer que le problème revient à résoudre -x2(x au carré) + 12x - 27= 0
sos-math(21)
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Re: Exercice calcul littéral

Message par sos-math(21) » mer. 10 févr. 2021 15:19

Bonjour,
est-ce que ton enclos est complètement construit avec du grillage, ou utilise-t-il des murs ?
D'après la formule à la fin de l'exercice, j'imagine que ton grillage sert pour seulement deux côtés de l'enclos : une "largeur" \(x\) et une "longueur" \(y\).
Dans ce cas, la somme des deux dimensions est égale à 12 donc \(x+y=12\) donc \(y=12\ldots\)
Une fois cela obtenu, tu dois exprimer l'aire de l'enclos rectangulaire : \( \mathcal{A}(x)=\text{largeur}\times \text{longueur}=x\times y=x\times \underbrace{(..........)}_{\text{expression précédente}}\).
Pour que l'aire soit égale à 27, il faudra alors résoudre \(\mathcal{A}(x)=27\) ce qui correspond à l'équation de la fin de ton énoncé.
Est-ce plus clair ?
Mathieu

Re: Exercice calcul littéral

Message par Mathieu » mer. 10 févr. 2021 15:39

J’ai compris la première question, merci, mais là deuxième reste un peu floue, surtout que les symboles que vous utilisez ne s’affichent pas bien sur mon appareil, mais d’après ce que j’ai compris, je suis censé passer le 27 à droit du signe = et faire l’équation ? Mais je ne voit pas comment cela peut montrer que le problème revient à résoudre l’équation...
sos-math(21)
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Re: Exercice calcul littéral

Message par sos-math(21) » mer. 10 févr. 2021 16:11

Bonjour,
si tu as obtenu l'expression de \(y\) en fonction de \(x\) alors l'aire du rectangle est donnée par \(x(12-x)=12x-x^2=-x^2+12x\).
Déterminer \(x\) pour que l'aire de l'enclos soit de 27 mètres carrés revient à résoudre \(-x^2+12x=27\), soit en passant le 27 dans le membre de gauche (en -27), on a \(-x^2+12x-27=0\).
Bonne continuation