Multiplication d'un vecteur par un réel
Multiplication d'un vecteur par un réel
Bonjour tout le monde
j'ai 2 questions concernant les vecteurs
* la multiplication d'un vecteur par un réel représente un produit scalaire ?
* Est ce que la multiplication d'un vecteur par un réel est commutative ?
\(k.\overrightarrow{u}=\overrightarrow{u}.k ??\)
Je vous remercie . bonne journée
j'ai 2 questions concernant les vecteurs
* la multiplication d'un vecteur par un réel représente un produit scalaire ?
* Est ce que la multiplication d'un vecteur par un réel est commutative ?
\(k.\overrightarrow{u}=\overrightarrow{u}.k ??\)
Je vous remercie . bonne journée
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- Messages : 10398
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Multiplication d'un vecteur par un réel
Bonjour,
la multiplication d'un vecteur par un réel n'est pas une loi de composition interne, c'est-à-dire qu'elle ne prend pas en argument deux objets de même nature donc la commutativité n'a pas vraiment de sens ici puisqu'on définit la multiplication "à gauche".
Le produit scalaire est une opération différente de la multiplication d'un vecteur par un réel : c'est une nouvelle opération définie sur deux vecteurs et qui donne à l'espace vectoriel une nouvelle "qualité". Ce sont deux choses bien différentes.
Est-ce plus clair ?
la multiplication d'un vecteur par un réel n'est pas une loi de composition interne, c'est-à-dire qu'elle ne prend pas en argument deux objets de même nature donc la commutativité n'a pas vraiment de sens ici puisqu'on définit la multiplication "à gauche".
Le produit scalaire est une opération différente de la multiplication d'un vecteur par un réel : c'est une nouvelle opération définie sur deux vecteurs et qui donne à l'espace vectoriel une nouvelle "qualité". Ce sont deux choses bien différentes.
Est-ce plus clair ?
Re: Multiplication d'un vecteur par un réel
oui oui j'ai compris, donc c'est faux d'écrire \(\overrightarrow{u}.k\) ?
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- Messages : 10398
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Multiplication d'un vecteur par un réel
Bonjour,
par rapport aux définitions initiales, c'est plutôt une mauvaise notation.
Donc il faut employer la multiplication à gauche.
Bonne continuation
par rapport aux définitions initiales, c'est plutôt une mauvaise notation.
Donc il faut employer la multiplication à gauche.
Bonne continuation
Re: Multiplication d'un vecteur par un réel
Bonjour
Donc il faut employer la multiplication à gauche "par convention" (si je peux dire ça)
Donc il faut employer la multiplication à gauche "par convention" (si je peux dire ça)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: Multiplication d'un vecteur par un réel
Oui !
SoSMath.
SoSMath.
Re: Multiplication d'un vecteur par un réel
D'accord merci infiniment . J'ai beaucoup appris de vous
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- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: Multiplication d'un vecteur par un réel
Bonne continuation
A bientôt sur le forum
SoS-math
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