Question problème "partie entière"
Question problème "partie entière"
Bonjour,
Je ne pense pas avoir compris ce problème.
Quel est le résultat obtenu en additionnant les parties entières de chacun des produits n × 47/43 pour n variant de 1 à 43 ?
De 1 à 10, 1+...+10
De 11 à 21, 12+...+22
De 22 à 32, 24+...+34
De 33 à 42, 36+...+45
Pour 43, 47
Ainsi, la somme obtenue est 1013.
Merci par avance de votre aide.
Je ne pense pas avoir compris ce problème.
Quel est le résultat obtenu en additionnant les parties entières de chacun des produits n × 47/43 pour n variant de 1 à 43 ?
De 1 à 10, 1+...+10
De 11 à 21, 12+...+22
De 22 à 32, 24+...+34
De 33 à 42, 36+...+45
Pour 43, 47
Ainsi, la somme obtenue est 1013.
Merci par avance de votre aide.
-
- Messages : 3487
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: Question problème "partie entière"
Bonjour,
il y a des erreurs dans ce que tu as fait.
Si on suis ta méthode :
Tu as \(\frac{47}{43} = 1 + \frac{4}{43}\)
\(10 \times 4 < 43 \) donc pour n allant de 1 à 10 effectivement tu as comme partie entière 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10
\(11\times (1 + \frac{4}{43}) = 11 + \frac{44}{43} = 12 + \frac{1}{43}\) donc pour n = 11 la partie entière est 12
Je te laisse reprendre ton calcul en suivant ta méthode.
SoS-math
il y a des erreurs dans ce que tu as fait.
Si on suis ta méthode :
Tu as \(\frac{47}{43} = 1 + \frac{4}{43}\)
\(10 \times 4 < 43 \) donc pour n allant de 1 à 10 effectivement tu as comme partie entière 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10
\(11\times (1 + \frac{4}{43}) = 11 + \frac{44}{43} = 12 + \frac{1}{43}\) donc pour n = 11 la partie entière est 12
Je te laisse reprendre ton calcul en suivant ta méthode.
SoS-math
Re: Question problème "partie entière"
Déterminer la partie entière de chacun des produits n × 47/43, pour n variant de 1 à 43.
Additionner toutes ces parties entières.
Donc,
Pour n de 1 à 10, 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10 (10 nombres)
Pour n de 11 à 21, 12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22 (11 nombres)
Pour n de 22 à 32, 24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34 (11 nombres)
Pour n de 33 à 42, 36;37;38;39;40;41;42;43;44;45 (10 nombres)
Pour 43, 47 (1 nombre)
Total : 43 nombres
En additionnant ces parties entières on obtient 1013.
Additionner toutes ces parties entières.
Donc,
Pour n de 1 à 10, 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10 (10 nombres)
Pour n de 11 à 21, 12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22 (11 nombres)
Pour n de 22 à 32, 24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34 (11 nombres)
Pour n de 33 à 42, 36;37;38;39;40;41;42;43;44;45 (10 nombres)
Pour 43, 47 (1 nombre)
Total : 43 nombres
En additionnant ces parties entières on obtient 1013.
-
- Messages : 3487
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: Question problème "partie entière"
Ce que tu as fait me semble tout à fait correct.
Maintenant, il y a peut être une autre méthode en lien avec une leçon que tu aurais vu en classe.
SoS-math
Maintenant, il y a peut être une autre méthode en lien avec une leçon que tu aurais vu en classe.
SoS-math