limite de fonction terminale

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louise

limite de fonction terminale

Message par louise » lun. 4 janv. 2021 19:52

Bonjour,

je dois rendre ces exercices pour demain, quelqu'un pourrait m'aider svp?
Capture d’écran 2021-01-04 à 19.32.21.png
je ne sais pas comment faire ça, pouvez vous m'expliquer svp?
Capture d’écran 2021-01-04 à 19.32.33.png
il faut calculer la limite, j'ai trouvé lim x->+∞= 3 mais je ne suis pas sûre de ma réponse.
Capture d’écran 2021-01-04 à 19.32.38.png
Je n'ai pas compris l'exercice 4, mais j'ai trouvé lim x->+∞= 2 pour le 5eme exercice, pouvez vous me dire si c'est bon?

Merci.
sos-math(21)
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Re: limite de fonction terminale

Message par sos-math(21) » lun. 4 janv. 2021 20:12

Bonjour,
pour le tracé de fonction, il te suffit de tracer les asymptotes qui vont te servir de "cadre" puis de tracer une courbe qui respecte ce cadre :
Fichier_000 (6).jpeg
Pour la limite c'est bien 3.
Pour l'exercice 4, il faut calculer les limites aux bornes du domaines : en \(-\infty\), en \(2^{-}\), en \(2^{+}\) et en \(+\infty\), ce qui te permettra d'obtenir une asymptote horizontale d'équation \(y=0\) en \(-\infty\) et en \(+\infty\) et une asymptote verticale d'équation \(x=2\).
Pour l'exercice 5, \(\lim_{x\to\infty}f(x)\) est bien égale à 2.
Bonne continuation
louise

Re: limite de fonction terminale

Message par louise » lun. 4 janv. 2021 21:31

Merci beaucoup pour votre réponse. Je n'ai, cependant, toujours pas compris l'exercice 4...
sos-math(21)
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Re: limite de fonction terminale

Message par sos-math(21) » lun. 4 janv. 2021 22:17

Il faut, comme je te l'ai dit, calculer les limites aux bornes du domaine : en 2 et en \(+\infty\).
Par exemple, en \(+\infty\) :
\(\lim_{x\to +\infty} 3 = 3\)
\(\lim_{x\to +\infty} x-2=+\infty\)
donc en faisant le rapport des deux : \(\lim_{x\to+\infty}\dfrac{3}{x-2}=0\) donc la courbe admet une asymptote horizontale d'équation \(y=0\) en \(+\infty\).
Il faut faire la même chose sur l'autre borne 2.
Bonne continuation
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