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Léa

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Message par Léa » mar. 24 nov. 2020 11:21

Bonjour je ne comprend pas cet exercice, j'ai déjà rempli le tableau ligne f(x) pouvez vous m'aider a résoudre cet exercice

Exercice 1 :
Partie 1
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [3,5 ; 15] par f(x) = (×^2)/(x-3)
A l'aide de la calculatrice, compléter le tableau de valeurs arrondies à une décimale.
x 3,5 3,75 4 5 6 7 8 10 12 14 15
F(x) 24,5 18,8 16 12,5 12 12,3 12,8 14,3 16 17 ,8 18,8
Construire la représentation graphique de f
Partie 2
Le patio du lycée est une pièce rectangulaire mesurant 15m sur 14m.

On installe un stand dans le coin correspondant au sommetA (figure ci?dessous).
Un pilier P est situé à 3m de l'un des murs et à 2m de l'autre. On a donc AJ = 2 m et AI 3 m.

Pour construire ce stand on appuie une barrière droite [MN] sur le pilier P de manière qu'elle touche les deux murs. On s'intéresse à la surface occupée par le stand, c'est à dire à l'aire du triangle AMN.

On pose AM = x

1) On prend x = 3,5 donc AM = 3,5.
a)Calculer la longueur AN.
b) Où se trouve le point N ?
c) Calculer l'aire du triangle AMN.

2) x est un réel de l'intervalle [3,5 ; 15 ]
a) En utilisant la propriété de Thalès, démontrer que AN = (×^2)/(x-3)
b)Montrer que l'aire du triangle AMN est égale au nombre f(x) défini dans la partie 1 du problème.

3) En utilisant la figure ci? contre, répondre aux questions suivantes, en justifiant vos réponses :
a) Lorsque M est confondu avec D, quelle est la surface du stand ?
b) Peut?on avoir un stand dont la surface est de 10 m2 ? Si oui, pour quelle(s) valeur(s) de x ?
c)Peut?on avoir un stand dont la surface est de 20 m2 ? Si oui, pour quelle(s) valeur (s) de x ?
d) Où faut?il positionner M sur [AD) pour que le stand ait une aire minimale ? Quelle sera alors cette surface minimale ? Quelle sera la longueur AN correspondante ?


Merci
Fichiers joints
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SoS-Math(34)
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Re: fonctions

Message par SoS-Math(34) » mar. 24 nov. 2020 12:48

Bonjour Léa,

Si j'ai bien compris, c'est la partie 2) qui te pose problème.

1) a) Tu peux appliquer le théorème de Thalès pour calculer la longueur AN.
une vidéo pour t'aider : https://youtu.be/zP16D2Zrv1A
b) La réponse du a) permet de placer N lorsque AM = 3,5.
c) L'aire d'un triangle est \(\frac{base\times hauteur}{2}\)
Pour AMN, AN est la hauteur et AM la base.

2) Ce sont exactement les mêmes démarches qu'aux questions 1)a) et 1)c) mais avec AM = x à la place de AM = 3,5.

3) Je suppose que tu dois ouvrir le fichier geogebra et déplacer le point M pour répondre à la plupart des questions.
Pour la question d), tu peux aussi t'aider du tableau de valeurs de f(x) qui est l'aire de AMN.

Bonne recherche
sosmaths
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