Programme de calcul

[Léa]

Bonjour, j'ai un exercice sur les programmes de calcul et je ne comprend pas la question 1b avec le chiffre -5 pouvez vous m'aider?
voici l'énoncer:

PROGRAMME A : PROGRAMME B :

- Choisir un nombre; - Choisir un nombre;
- Soustraire 3 à ce nombre; - Ajouter 4 à ce nombre;
- Multiplier le résultat par 8; - Calculer le carré du résultat obtenu;
- Ajouter le carré du nombre de départ. - Soustraire 40 au résultat obtenu.


1. a) Quel es le résultat obtenu par chacun de ces programmes si le nombre choisi au départ est 7.
b) Reprends la question précédente avec les nombres -5 et 3,2.

2. Ces programmes donnent-ils toujours le même résultat quel que soit le nombre de départ? justifie.
merci de votre aide

[sos-math(21)]

Bonjour,
le principe d'un programme de calcul est de le faire fonctionner avec des nombres en entrée pour obtenir un nombre en sortie.
Si on part de 7 pour le programme A,
on a :

• Choisir un nombre : 7
• Soustraire 3 à ce nombre : \(7-3=4\)
• Multiplier le résultat par 8 : \(4\times 8=32\)
• Ajouter le carré du nombre de départ : \(32+ 7^2=81\)

Pour le programme B :

• Choisir un nombre : 7
• Ajouter 4 à ce nombre : \(7+4=11\)
• Calculer le carré du résultat obtenu : \(11^2=121\)
• Soustraire 40 au résultat obtenu : \(121-40=81\)

Je te laisse refaire le travail pour les autres valeurs indiquées, tu devrais constater que les deux programmes produisent les mêmes sortie.
Ils semblent donc équivalents... Pour le prouver, il faut entrer dans ces programmes, un nombre indéterminé désigné par une lettre, cela deviendra du calcul littéral.
Si tu obtiens la même expression littérale à l'issue des deux programmes, tu auras prouvé que ces deux programmes sont équivalents.
Bonne continuation