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Aide à devoir
Posté : lun. 30 déc. 2019 23:58
par Auri
Bonjour
J’ai un devoir j’ai déjà fait quelque exercice mais je bloque sur la comprehension de 2 d’entre eux quelqu’un pourrai m’aider ?
Re: Aide à devoir
Posté : mar. 31 déc. 2019 09:07
par sos-math(21)
Bonjour,
pour le premier exercice il faut que tu t'appuies sur la relation de Chasles.
Tu sais que les coordonnées d'un point \(P(x_P\,;\,y_P)\) dans un repère \((O,\vec{i}, \vec{j})\) correspondent aux coordonnées du vecteur \(\overrightarrow{OP}\) dans la base \((\vec{i}, \vec{j})\) : \(P(x_P\,;\,y_P)\Longleftrightarrow \overrightarrow{OP}=x_P\vec {i}+y_P\vec{j}\)
Donc si tu veux les coordonnées de \(P\) dans le repère \((A,\vec{u_1}, \vec{u_2})\), il faut trouver les coefficients :
\(P(x\,;\,y)\,\text{dans}\,(A,\vec{u_1}, \vec{u_2})\Longleftrightarrow \overrightarrow{AP}=x\vec {u_1}+y\vec{u_2}\)
Ainsi, dans la base \((\vec{u_1}, \vec{u_2})\) : \(\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BP}\)
Comme tu peux exprimer ces deux vecteurs dans la base de départ \((\vec{u_1}, \vec{u_2})\), tu dois pouvoir retrouver les coordonnées de \(\overrightarrow{AP}\) ce qui te donnera les coordonnées de \(P\) dans le repère \((A,\vec{u_1}, \vec{u_2})\)
Bon courage