calculer la distance entre 2 villes sur un même méridien

[Sarah]

Bonjour, je suis en première et j'ai un DM de mathématiques à faire. Je suis penchée dessus depuis maintenant une heure mais je me sens un peu perdue.
Voici l'énoncée : calculer la longueur de l'arc du méridien entre Tokyo (35°41'N:139°00'E) et Adélaïde en Australie (34°55'S: 139°00'E).
Nous savons que les deux villes sont sur le même Méridien, qui est de 40000 km soit 360°.

J'ai déjà commencé à convertir les minutes d'angles, en les divisant par 60. Pour Tokyo j'ai obtenu 35,683 ° et pour Adélaïde j'ai obtenu 34,917 °.
Également calculer la différence entre les de l'attitude. Elle est de 0,766°.

Mon Professeur m'a parlé d'un produit en croix, mais je ne sais pas lequel.
J'espère mes explications n'était pas trop brouillonne, et que quelqu'un pourra m'aider à comprendre. Merci d'avance.

[SoS-Math(33)]

Bonjour Sarah,
360° ---> 40000km
0,766° ---> ?
Ainsi tu as bien un produit en croix à faire
Comprends tu?

[Sarah]

Merci beaucoup je viens de comprendre !
Disposé comme ça, j'ai tout de suite tintée !

Merci encore de votre aide précieuse.
Passer une bonne soirée.

[SoS-Math(33)]

Merci, bonne soirée également
A bientôt sur le forum
SoSmath

[Sissi]

Bonjour,
Je me permets de vous contacter des années plus tard car je trouve un résultat de 85,1 km avec ce produit en croix or ce résultat me paraît peu élevé par rapport à la réelle distance entre ces 2 villes.
Pourriez-vous m'aider s'il-vous-plaît

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
effectivement cela ne correspond pas à la distance réelle.
La réponse qui avait été donnée était sur le principe du calcul pour l'utilisation du produit en croix.
J'avais omis de vérifier le résultat de l'écart des latitudes, il y a une erreur sur ce calcul car l'une est en °N et l'autre en °S.
L'écart de latitude est donc : \(35,683 + 34,917 = 70,6 °\)
Ainsi le produit en croix donne :
\(360°~ ---> ~40000~km\)
\(70,6° ---> ~?\)
\(\dfrac{ 70,6 \times 40000}{360} \approx 7844~km\)
Cette aide t'aide à comprendre?
SoS-math