Règle du parallélogramme

Retrouver tous les sujets résolus.
Yann

Règle du parallélogramme

Message par Yann » mar. 30 mai 2017 10:54

Bonjour
Pour la règle du parallélogramme
Soient u = AB et v = AC alors u + v = AB + B C
Pour écrire cette règle, il faut obligatoirement que les vecteur s soient égaux ?
C'est bien cela
Pouvez vous m'aider ?
SoS-Math(33)
Messages : 2739
Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24

Re: Règle du parallélogramme

Message par SoS-Math(33) » mar. 30 mai 2017 17:04

Bonjour Yann,
je pense que tu es en seconde et pas en troisième donc je déplace ton sujet.
De quelle règle au juste veux tu parler? et l'égalité de quels vecteurs?
Yann

Re: Règle du parallélogramme

Message par Yann » mar. 30 mai 2017 18:06

Bonjour SOS math

Merci de m'avoir répondu
Dans le cour sur les vecteurs,
En 1)
On voit la définition d'un vecteur
En2)
L'addition avec la relation de Charles puis on a fait une autre construction : la règle du parallélogramme
C'est de cette construction que je veux parler
Yann

Re: Règle du parallélogramme

Message par Yann » mar. 30 mai 2017 18:13

Deux vecteurs sont égaux si et seulement si ils ont la même direction ,même sens et même longueur
Autres propriétés :
Les vecteurs AB et DC sont égaux si et seulement si ABCD est un parallélogramme
Est ce que les vecteurs doivent absolument décrire un parallélogramme pour qu'ils soient égaux ?
SoS-Math(33)
Messages : 2739
Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24

Re: Règle du parallélogramme

Message par SoS-Math(33) » mar. 30 mai 2017 18:35

Yann a écrit :Deux vecteurs sont égaux si et seulement si ils ont la même direction ,même sens et même longueur
Autres propriétés :
Les vecteurs AB et DC sont égaux si et seulement si ABCD est un parallélogramme
Est ce que les vecteurs doivent absolument décrire un parallélogramme pour qu'ils soient égaux ?
Si \(\overrightarrow{AB}\)=\(\overrightarrow{DC}\) alors ABCD est un parallélogramme
et réciproquement si ABCD est un parallélogramme alors \(\overrightarrow{AB}\)=\(\overrightarrow{DC}\)
En langage commun on pourrait dire : "si tu as l'un tu as l'autre et inversement"
Est ce que cela répond à ton questionnement?
SoS-Math(33)
Messages : 2739
Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24

Re: Règle du parallélogramme

Message par SoS-Math(33) » mar. 30 mai 2017 18:41

Yann a écrit :Bonjour SOS math

Merci de m'avoir répondu
Dans le cour sur les vecteurs,
En 1)
On voit la définition d'un vecteur
En2)
L'addition avec la relation de Charles puis on a fait une autre construction : la règle du parallélogramme
C'est de cette construction que je veux parler
Si ABCD est un parallèlogramme alors \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)= \(\overrightarrow{AC}\)
et aussi Si C est défini par \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)= \(\overrightarrow{AC}\) alors ABCD est un parallélogramme.
yann

Re: Règle du parallélogramme

Message par yann » mer. 31 mai 2017 14:46

Bonjour SO S math

Ok , pour la réciproque

\(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}\) si et seulement si ABCD est un parallélogramme
et réciproquement si ABCD est un parallélogramme alors \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}\)

je me pose cette question (j'ai joint une figure d'un parallélogramme)
Screen Shot 2017-05-31 at 15.03.51.png
Screen Shot 2017-05-31 at 15.03.51.png (10.95 Kio) Vu 2552 fois
( tant pis si je dit des âneries mais je préfère essayer : )
si je trace le vecteur \(\overrightarrow{AB}\) et le vecteur \(\overrightarrow{DC}\) au dessus du vecteur \(\overrightarrow{AB}\)
c'est à dire de manière à ce que les deux vecteurs décrivent un carré
et bien si ces deux vecteurs ont la même direction, même sens , même longueur , ils sont égaux sans décrire un parallélogramme
SoS-Math(31)
Messages : 1262
Enregistré le : lun. 12 oct. 2015 10:33

Re: Règle du parallélogramme

Message par SoS-Math(31) » mer. 31 mai 2017 15:39

Bonjour Yann,
Il ne faut jamais hésiter à confronter tes idées avec nous. Au contraire, c'est très bien.
Si j'ai compris ta situation est celle de la figure en pièce jointe.
Je te rappelle qu'un carré est un parallélogramme donc ABCD est un carré donc un parallélogramme.
Fichiers joints

Téléchargez la figure ici.

yann

Re: Règle du parallélogramme

Message par yann » ven. 2 juin 2017 12:31

bonjour sos 33

merci pour la figure et pour vos encouragements

j'ai télécharger Geogebra mais je n'arrive pas à tracer un vecteur
Pouvez vous m'aidez ? s'il vous plait

yann
SoS-Math(33)
Messages : 2739
Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24

Re: Règle du parallélogramme

Message par SoS-Math(33) » ven. 2 juin 2017 17:40

Bonjour Yann,
pour tracer un vecteur il te faut aller sur le troisième icône et choisir vecteur.
Ensuite soit tu traces ton vecteur en créant les points en même temps, soit tu trace un vecteur en utilisant des points déjà existant.
Quand tu passes la souris sur l’icône choisi un petit message en surbrillance apparait pour te dire l'ordre de ce que tu dois faire.
Cela répond t-il à ta question?
Yann

Re: Règle du parallélogramme

Message par Yann » ven. 2 juin 2017 19:49

Bonsoir
Ok merci pour vos explications
Quand vous faites le cours sur les vecteurs, J'aimerais quand même savoir pourquoi le professeur dessine un parallélogramme au tableau et pas un carré ?
En dessinant un carré, je peux aussi démontrer que deux vecteurs sont égaux ( avec la condition de préciser que les distances AD=BC et que AD est perpendiculaire à AB
SoS-Math(33)
Messages : 2739
Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24

Re: Règle du parallélogramme

Message par SoS-Math(33) » ven. 2 juin 2017 20:01

Le professeur dessine un parallélogramme pour rester dans un cas général. Un carré est un cas particulier tout comme le rectangle.
Tu as l'égalité de deux vecteurs pour ces deux parallélogrammes particuliers mais aussi pour tous les autres parallélogrammes quelconques.
Si tu as un carré tu as deux vecteurs égaux effectivement mais si tu as deux vecteurs égaux tu n'as pas forcement un carré.