Géométrie dans l'éspace

[Kalyla]

Bonjour/Bonsoir

Je n'est pas été présente en cours depuis 1 semaine, et je ne peux rattraper le cours
car personne ne veut passer son cahier. Car nous aurons un controle prochainement.
Je rencontre donc des problèmes de compréhension pour pour mon DM ci-dessous. Je remercie d'avance la personne
qui me viendra en aide.

La figure représente un cube en perspective cavalière. Les points I, J et K sont des points
des arêtes respectives [ AE ], [ BF ] et [ CG ] tels que
BJ = 1/5BF CK = 1/3CG I est le milieu de [ AE ]

Reproduire cette figure en perspective cavalière. ( Fait )

1) Quelle est la nature de l'intersection de ( ABC ) et ( IJK ) ?
2) Justifier que les droites ( JK ) et ( BC ) sont sécantes.
En déduire l'intersection du plan ( ABC ) et de la droite ( JK )
La représenter précisément su la figure.
3) Construire de même l'intersection du plan ( ABC ) et de la droite ( IJ ) en justifiant cette
constuction.
4) En déduire l'intersection dex plans ( ABC ) et ( IJK ) en justifiant. La représenter sur la figure.

Merci d'avance pour l'aide que je recevrai.

[SoS-Math(32)]

Bonjour Kalyla,
Je pense que tu n'es pas en 6ème; tu as mis ton ex sur le forum 6ème.
Comme tu as fait la figure, cela va bien t'aider pour répondre aux questions.
1) lorsque tu as 2 plans non parallèles, leur intersection est alors une droite.
Pour trouver la droite, il te suffit d'avoir 2 points : c'est le but des questions 2) et 3). (prolonger des droites pour trouver les intersections).
Bon courage.
Sos-math.

[Kalyla]

Désolé, je n'ai pas fais gaffe.

2) J'ai tracer le cube et j'ai observer que si on allonge les droites ( JK ) et ( BC ) elles sont sécantes ? Coplanaire ?
Car j'ai rechercher sur le net que si deux droites sont coplanaires elles sont sécante.

3) et 4 ) Je ne comprend pas lorsqu'il demande de tracer une intersection de plans ET une droite
Comment c'est possible ?

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
peux tu préciser ta classe pour placer ton sujet au bon endroit.
L'intersection d'un plan et d'une droite est un point ou la droite ou l'ensemble vide.

[Kalyla]

Je suis en classe de seconde.

[SoS-Math(33)]

Je déplace le sujet dans le bon forum, mais tu peux continuer à poser des questions si tu arrives pas à finir ton exercice.

[Kalyla]

Merci

( JK ) et ( BC ) sont donc bien sécantes ?

Comment faut-il faire pour tracer l'intersection d'un plan ?

[SoS-Math(33)]

Oui ( JK ) et ( BC ) sont donc bien sécantes car elles ne sont pas parallèles dans le plan (BCGF)

Pour tracer l'intersection il faut allonger le tracé des côtés sur ta figure en gardant la perspective cavalière.
Tu dois avoir des exemples dans ton cours ou sur ton manuel.

[Kalyla]

Ouiii ! J 'ai trouvée l'intersection du plan ( ABC ) et la droite ( JK )

Sauf qu'en traçant allongeant les côtés je n'ai pas fais attention comment savoir que tel intersection est celui
de tel droite ou tel plant ?

[SoS-Math(33)]

Si tu prolonges (AB) et (IJ) tu vas avoir un premier point d'intersection.
Je te laisse ensuite finir la construction pour trouver un deuxième point et tracer la droite.
Si tu peux je te conseille de construire un cube en carton ou de prendre une boite de chaussures et de découper en suivant le plan (IJK) ensuite tu poses une feuille sur la coupe et tu vas voir apparaitre l'intersection avec le plan (ABC) qui est celui où est posé ton solide. C'est le meilleur moyen de bien visualiser pour la suite.