Exprimer f(x) en fonction de x

[Jean]

Bonjour, j'ai un exercice que je ne comprend pas :
Soit f la fonction affine telle que f(-2)=3 et f(4)=-1
Donner une expression de f(x) en fonction de x.

Je ne comprend pas ce qu'il faut faire, merci d'avance.

[SoS-Math(25)]

Bonjour Jean,

C'est un exercice classique. Tu as du voir en cours (cette année ou l'année dernière) que les fonctions affines ont une expression algébrique de la forme :

\(f(x)=ax+b\)

Dans cette question, il faut trouver les valeurs de \(a\) et de \(b\).

As-tu une formule pour calculer le coefficient directeur \(a\) ?

Bon courage !

[Jean]

Il faut faire (YB-YA)/(XB-XA) soit (-1-3)/(4-(-2)) ?

[SoS-Math(33)]

Oui c'est ça, tu vas obtenir a ensuite tu devras calculer b en utilisant une des deux données l'autre pouvant te servir de vérification.
Je te laisse terminer tes calculs.

[Invité]

Deux élèves en classe de 1er D au lycée Martin lutter King souhaitent communiquer avec leur correspondant résident en France. Ils se rendent chez un opérateur qui leur propose le contrat suivant :
-150fcfa la minute de 0 à 5 minutes de communication.
- 750 fcfa forfaits entre 5 minutes et 10 minutes.
- 100 fcfa la minute de 10 à 30 minutes.
- Au delà de 30 minutes, 3000 fcfa le forfait plus 50f chaque minute supplémentaire.
Ces deux éléments décident de choisir l’option la plus intéressante.
Dans leur échange, l’un d’eux affirme que ce contrat traduit une fonction continue en 5 puis discontinue en 30.
Sur ce point, le second ne semble pas être d’accord. Ils présentent alors cette situation à leur camarade de classe afin de les départager.
Soit x la durée en minutes de communication et f la fonction qui à x associe le coût de la communication.
1- Exprime f(x) en fonction de x
2- Construis la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal (O,I,J).
3- Dis si le premier élève à raison, justifie ta réponse.

[SoS-Math(33)]

Bonjour ,
sur le forum la politesse et la courtoisie sont de rigueur donc un message commence par un bonjour et se termine par un merci, ce qui est beaucoup plus agréable.
Ensuite le forum n'ayant pas pour but de faire l'exercice à ta place, il est souhaitable que tu indiques les recherches déjà entreprises et qui te posent problème.
Il ne te reste plus qu'à reformuler ton message si tu veux qu'il soit pris en compte.

SoS-math

[Hassane]

Bonjour j’ai un exercice que je comprends pas
Deux élèves en classe de 1er D au lycée Martin lutter King souhaitent communiquer avec leur correspondant résident en France. Ils se rendent chez un opérateur qui leur propose le contrat suivant :
-150fcfa la minute de 0 à 5 minutes de communication.
- 750 fcfa forfaits entre 5 minutes et 10 minutes.
- 100 fcfa la minute de 10 à 30 minutes.
- Au delà de 30 minutes, 3000 fcfa le forfait plus 50f chaque minute supplémentaire.
Ces deux éléments décident de choisir l’option la plus intéressante.
Dans leur échange, l’un d’eux affirme que ce contrat traduit une fonction continue en 5 puis discontinue en 30.
Sur ce point, le second ne semble pas être d’accord. Ils présentent alors cette situation à leur camarade de classe afin de les départager.
Soit x la durée en minutes de communication et f la fonction qui à x associe le coût de la communication.
1- Exprime f(x) en fonction de x
Merci pour votre considération.

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
Pour une durée comprise entre \(0\) et \(5\) minutes c'est à dire, en posant \(x\) le nombre de minutes de communication, pour \(x \in [0 ; 5]\)
Si ils téléphonent \(1\) minute ils payent \(150\)fcfa, si ils téléphonent \(2\) minutes ils payent \(2\times150\), donc si ils téléphonent \(x\) minutes ils vont payer \(f(x) = ....\)
Pour une durée comprise entre \(5\) et \(10\) minutes c'est à dire pour \(x \in [5 ; 10]\) ils ont un forfait de \(750\) fcfa c'est à dire qu'ils payent \(750\) fcfa quelque soit la durée de l'appel entre \(5\) et \(10\) minutes donc \(f(x) = 750\)
Pour une durée comprise entre \(10\) et \(30\) minutes c'est à dire pour \(x \in [10 ; 30]\) ils payent à la minute (\(100\) fcfa la minute), c'est le même principe que pour la première partie donc \(f(x) =...\)
Pour une durée supérieure à \(30\) minutes c'est à dire pour \(x \in [30 ; +\infty[\) ils payent un forfait de \(3000\)fcfa + \(50\)fcfa pour chaque minute au delà de \(30\) minutes, donc pour \(31\) minutes ils payent \(3000 + (31-30)\times 50\), donc si ils téléphonent \(x\) minutes ils vont payer \(f(x) = ....\)

Je te laisse compléter l'expression de la fonction sur chaque intervalle.
pour \(x \in [0 ; 5]\) \(f(x) = ... \)
pour \(x \in [5 ; 10]\) \(f(x) = 750\)
pour \(x \in [10 ; 30]\) \(f(x) = ...\)
pour \(x \in [30 ; +\infty[\) \(f(x) = ...\)

SoS-math

[Maeva]

Oui c'est ça, tu vas obtenir a ensuite tu devras calculer b en utilisant une des deux données l'autre pouvant te servir de vérification.
Je te laisse terminer tes calculs.

Bonjour, je suis sur le même problème mais une fois que j’ai calculé a je ne comprends pas comment faire pour calculer b . Si vous pouviez m’éclairer
Cordialement
Bonne soirée.

[SoS-Math(33)]

Bonsoir Maeva,
si tu es en seconde tu as du déjà résoudre des exercices comme celui-ci en troisième.
On te donne pour \(f(x)=ax+b\) ; \(f(-2)=3\) et \(f(4)=-1\)
Pour calculer \(a\) :
\(a=\dfrac{f(-2)-f(4)}{-2-4}=\dfrac{3-(-1)}{-2-4}=\dfrac{4}{-6}=\dfrac{-2}{3}\)
On a donc : \(f(x)=\dfrac{-2}{3}x+b\)
Ce qui donne, pour calculer \(b\), en prenant par exemple \(f(-2)=3\)
\(f(-2)=\dfrac{-2}{3}\times (-2)+b=3\)
\(\dfrac{4}{3}+b=3\)
\(b=3-\dfrac{4}{3}\)
\(b=\dfrac{5}{3}\)
Est-ce plus clair?
Tu peux aussi choisir \(f(4)=-1\) pour calculer \(b\)
Bonne soirée
SoS-math

[Hey]

Bonjour à tous𒅒 ⚔
f(-2) - f(4). 3— (—1)
———–—— ————–—
—2 — 4. — 2 — 4.

Imcomprehension à ce niveau là, comment f(—2) - f(—4) devient 3—(—1)?

Merci d'avance ツ

[sos-math(21)]

Bonjour,
nous avons peu d'informations sur ton énoncé, mais si l'on se fie à ces expressions, c'est sûrement que \(f(-2)=3\) et \(f(4)=-1\).
Je ne vois pas d'autre explication... Est-ce cohérent avec ce que tu as comme données ?
Bonne continuation

[Hey]

Bsr
Oui c'est bien ça je t'en remercie SoS-math ツ
Je voulais vous poser une autre question pourriez vous m'éclairer sur ce qu'es la détermination graphique S.V.P
Merci d'avance 〠

[Hey]

Bsr
Oui c'est bien ça je t'en remercie SoS-math ツ
Je voulais vous poser une autre question pourriez vous m'éclairer sur ce qu'es la détermination graphique S.V.P
Merci d'avance 〠

[SoS-Math(35)]

Bonjour,

La détermination graphique, à partir d'une courbe représentative de fonction par exemple, consiste à lire sur le graphique des valeurs exactes ou approchées des images par la fonction lorsque les valeurs de la variable sont données.
On peut aussi chercher les antécédents par lecture graphique.
Une détermination graphique des extremums ( minimum et maximum )peut aussi être demandée.
On peut également donner le nombre de solutions et leur valeurs ( approchée ou exacte ) à l'équation f(x) = a ou à l'inéquation f(x)<a ou f(x)>a.

Est ce plus clair pour toi?

A bientôt sur le forum.

sos math.