Devoir Maison

[Raphael]

Bonjour sa fait pas mal de temps que je passe sur se DM mais que je n'avance pas, je ne sais pas si je peut trouver de l'aide sur se forum mais dans tout les cas merci d'avance.

Exercice 1 : Démonstration dans un repère orthonormé
Dans le repère orthonormé (O, I, J), on donne les points :

C(3 ; 4), D (1,8 ; 2,4), E(3 ; 0), F(4 ; 2) et G(3 ; 1,5)

Le demi-cercle trace passe par O G et est de centre K milieu de [OG].
B est le symétrique de C par rapport a F.

1) Justifiant que le point B a pour coordonnées (5 ; 0).

2) Montrer que le triangle OBC est isocèle mais pas equilateral (préciser en quel point).

3) GFB semble être dans un triangle rectangle : vérifier par le calcul si c'est le cas.

4) Calculer les cordonnees de K est le rayon du cercle.

5) D semble être sur le cercle de diamètre [OG] : vérifier par le calcul si c'est le cas.

Exercice 2 : Longueur d'un roseau

Un roseau est place verticalement contre un mur. Si on ecarte le pied de ce roseau de 45 cm du bas du mur, son sommet glisse de 15 cm vers le bas.
Quelle est la longueu de ce roseau ?

[SoS-Math(33)]

Bonjour Raphael,
tu vas effectivement pouvoir trouver de l'aide ici, mais pour cela il te faut dire ce que tu comprends pas car la tu donnes ton DM .

[Raphael]

Se que je ne comprend pas c'est tout le DM (Avec 6 de moyenne j'ai pas le niveau de seconde en math).

[SoS-Math(33)]

Raphael ne sois pas pessimiste, je vais t'aider et t'aiguiller aussi pour ton DM
Première chose ton DM traite des coordonnées dans le plan donc tu dois aussi t'aider de ta leçon et des formules qui s'y trouvent.
As tu fait la construction? la voici : pour le demi cercle ta phrase est incompréhensible donc j'ai fait le cercle entier.

1) Justifiant que le point B a pour coordonnées (5 ; 0).
Rappel du collège : B symétrique de C par rapport à F veut aussi dire que F est le milieu de [BC]

Il te faut utiliser les coordonnées du milieu d'un segment donc ici \(x_F = \frac{x_B+x_C}{2}\) et \(y_F = \frac{y_B+y_C}{2}\)

2) Montrer que le triangle OBC est isocèle mais pas équilatéral (préciser en quel point).
Il te faut calculer les 3 longueurs OB; OC; et BC avec la formule qui est dans ton cours

AB =\(\sqrt{(x_B-x_A)^2 + (y_B-y_A)^2}\)

3) GFB semble être dans un triangle rectangle : vérifier par le calcul si c'est le cas.
Tu calcules les longueurs des 3 côtés comme à la question 2 puis tu utilises le théorème de Pythagore

4) Calculer les cordonnées de K est le rayon du cercle.
K est le milieu de [OG] tu utilises la formule du 1)
Le rayon du cercle est la longueur OK ou KG ou la moitié de OG , tu calcules avec la formule du 2)

5) D semble être sur le cercle de diamètre [OG] : vérifier par le calcul si c'est le cas.
Le cercle de diamètre [OG] est le cercle de centre K et de rayon OK donc tu calcules la longueur KD et selon la valeur que tu trouves tu as la réponse oui ou non

Exercice 2 : Longueur d'un roseau

Un roseau est place verticalement contre un mur. Si on ecarte le pied de ce roseau de 45 cm du bas du mur, son sommet glisse de 15 cm vers le bas.
Quelle est la longueur de ce roseau ?

Pour cet exercice commence par faire un schéma le roseau dans les deux positions et tu verras surement une idée de départ ...

Bon courage