Théorème de Chasles et parallélogramme

[Cassandre]

Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre l'exercice suivant :
"ABCD est un parallélogramme de centre O. Démontrer que pour tout point M,
MA+MC=MB+MD"
(il s'agit de secteurs mais je ne sais pas faire les flèches)
On nous conseille "Utiliser le fait que MA=MO+OA et procéder de même pour les autres vecteurs."
Je trouve donc MO+OA + MO+OC=MO+OB + MO+OD mais je ne sais pas quoi faire après...
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
Merci d'avance.

[sos-math(28)]

BonsoirCassandra
Remarque : pour écrire \(\overrightarrow{MA}\) utilise le code suivant:

Code : Tout sélectionner

[tex]\overrightarrow{MA}[/tex]

Lorsque tu écris \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OC}\)
, il suffit de simplifier \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}\) pour obtenir une forme très simple de \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}\) et en faisant de même pour \(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\), tu prouveras facilement ton égalité.
Bon courage.