2nde géométrie plane

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Invité

2nde géométrie plane

Message par Invité » dim. 21 oct. 2007 13:28

Bonjour,

je dois démontrer que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°
je sais également que quel que soit le triangle la somme est tjs égale à 180°
j'ai essayé de démontrer cette propriété en considérant un triangle avec un angle obtu mais je ne trouve pas de solution...

Merci par avance pour votre aide
SoS-Math(4)
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Message par SoS-Math(4) » dim. 21 oct. 2007 14:23

Bonjour,

Vous allez dessiner un triangle ABC sur votre feuille, assez grand.
Vous prolongez tous les côtés.
Par B , vous tracez la parallèle à (AC).

Grace aux parallèles, vous montrez des égalités d'angles. ( angles alterne iterne, correspondants...)

Vous codez votre figure.
La conclusion n'est pas loin.

Sosmaths
SoS-Math(6)

Message par SoS-Math(6) » dim. 21 oct. 2007 14:28

Bonjour,

Démontrer que la somme des angles d'un triangle vaut 180° veut dire que vous ne devez bien évidemment pas utiliser cette propriété.

Considérons un triangle ABC. Tracez la droite parallèle au côté [BC] passant par A. Appelons cette droite (xy), y et y sont alors des directions.
Au point A, vous avez maintenant 3 angles qui peuvent être : xAB, BAC et CAy, ces trois angles forment un angle plat.
En vous souvenant des propriétés des angles alternes-internes, vous devriez pouvoir arriver à démontrer cette propriété.
Bon courage
Invité

Message par Invité » lun. 22 oct. 2007 17:36

Bonsoir,

merci beaucoup pour votre aide !
je pense avoir trouvé...
SoS-Math(6)

Message par SoS-Math(6) » lun. 22 oct. 2007 19:50

Pas de quoi.
Revenez sur SoS-Math quand vous le souhaitez.
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