Hauteur Tétraèdre
Posté : jeu. 26 févr. 2009 14:14
ABCDA'B'C'D' est un cube (C) d'arrête a.
On note I, J et K les milieux respectifs de [AD], [AB] et [AA']. On coupe le cube suivant le plan (IJK), puis on procède de la même manière pour les sept autres coins du cube (C). On obtient ainsi un solide (S) appelé cuboctaèdre.
=> Calculer le volume de tétraèdre AIJK. En déduire le volume de (S).
Grâce aux questions précédentes j'ai réussi à trouver la longueur des arrêtes du cuboctaèdre en fonction de a ainsi que l'aire de ses faces.
Pour calculer le volume du tétraèdre, j'utilise la formule 1/3*B*h. Je connais B et je sais comment trouver la hauteur (grâce au centre de gravité) mais je ne sais pas comment la calculer.
Merci de m'aider. Caroline.
On note I, J et K les milieux respectifs de [AD], [AB] et [AA']. On coupe le cube suivant le plan (IJK), puis on procède de la même manière pour les sept autres coins du cube (C). On obtient ainsi un solide (S) appelé cuboctaèdre.
=> Calculer le volume de tétraèdre AIJK. En déduire le volume de (S).
Grâce aux questions précédentes j'ai réussi à trouver la longueur des arrêtes du cuboctaèdre en fonction de a ainsi que l'aire de ses faces.
Pour calculer le volume du tétraèdre, j'utilise la formule 1/3*B*h. Je connais B et je sais comment trouver la hauteur (grâce au centre de gravité) mais je ne sais pas comment la calculer.
Merci de m'aider. Caroline.