coordonnées de points ect.

[Invité]

bonjour tt le monde, voila j'ai fais des exos et la suite je bloque ,pourriez vous me dire si c'est faux , ou le résonnement que je dois prendre?

I)Dans un repère orthonormal on donne les points A(1;4), B(5;2) et C(3;7)

1)Les points A, B,C sont-ils alignés??

vecteurAB(5-1;2-4)
vecteurAB(4;-2)

vecteurAC(3-1;7-4)
vecteurAC(2;3)

4*3=12
-2*2=-4
Non les points A, B et C ne sont pas alignés car les points ne sont pas colinéaires.

2)Déterminer les coordonnées du point I milieu du segment [AB] et déterminez une équation de la droite (CI)

x=(5+1)/2 et y=(2+4)/2
I(3;3)

équation de la droite (CI)donc I est sur la droite si et seulement si les vecteurs sont colinéaires:

vecteurAB(4;-2)
vecteurCI(x-3;y-7)
4(y-7)=-2(x-3)
4y-28=-2x+6
4y-28+2x-6=0
4y+2x-34=0
4y= -2x+34
y= -2/4x+34
y= -1/2x+34>équation réduite

3)Déterminez les coordonnées du point J milieu du segment [AC] et déterminez une équation de la droite (BJ)

x=(1+3)/2 et y=(4+7)/2
x=4/2 y=11/2
J(2;5,5)j'ai fais le dessin je suis sûre que les coordonnées sont justes =)

J est sur le segment [AC] si et seulement si les vecteurs sont colinéaires:

vecteurAC(2;3)
vecteurBJ(x-5;y-2)
2(y-2)=3(x-5)
2y-4=3x-15
2y-4-3x+15=0
2y-3x+11=0
2y=3x-11
y=3/2x-11(équation réduite)
voila les exos que j'ai réussi a faire , pour votre plus grand bonheur, une des question qui me pose un grand souci!!

4)Déterminez les coordonnées du point G intersection des droites (CI) et (BJ)

Je pensais reprendre les 2 équations réduites et faire un système mais j'ai rapidement essayé et le résultat n'est pas cohérent et c'est pas simple de résoudre un système avec des quotients!!comment dois-je faire??

titedut=)

[SoS-Math(10)]

Bonsoir,
Des points ne sont pas colinéaires entre eux mais seulement des vecteurs.
Votre méthode de réaliser un système doit aboutir. Vous pouvez transformer 1/2 en 0,5 et 3/2 en 1,5 ce qui peut simplifier vos calculs.
sos math