Fonctions numériques DM

[Invité]

Bonsoir,je suis complètement bloquer sa va un devoir maison qui va chuter ma moyenne
1)Soit f la fonction définie sur R par:
f(x)=-2x+3
a)Quelle est l'image par f de -1/3?de 0.25?

b)Quels sont les antécédents éventuels par f: de 0? de -4/3?de 3?
c)Tout réel a t'il un antécédent par f?

...p122n18(Bréal)

[SoS-Math(9)]

bonjour,

tout d'abord deux rappels :
1."Merci de bien vouloir signer votre message par votre prénom".
2. nous ne sommes pas ici pour faire votre exercice, seulement pour vous aider à le résoudre.

Cependant voici quelques pistes :
* pour chercher l'image d'un nombre par une fonction f, on remplace x par ce nombre dans l'expression de f(x) et on fait les calculs.
* pour chercher le ou les antécédant(s) d'un nombre a par une fonction f, on résoud l'équation :
f(x) = a.

bon courage,
SoSMath.

[Invité]

Peut on me donner un exemple

[SoS-Math(9)]

Bonjour,

vous devriez lire la charte à l'adesse suivante :
http://ww2.ac-poitiers.fr/math/spip.php?article31.

si vous voulez de l'aide, essayez de tenir compte des remarques faites (par exemple : "Merci de bien vouloir signer votre message par votre prénom".)

SoSMath.

[Invité]

reBonjour Peut on me donner un exemple
merci d’avance, Camille.

[Invité]

je crois avoir compris pour l'image f(x)=-2x+3
f(-1/3)=-2*-1/3+3=3,6 est-cela?
camille.

[SoS-Math(2)]

Bonjour Camille,
voici un exemple :
soit f la fonction définie sur R par f(x) = -3x+2
pour calculer l'image de 5, on remplace x par 5 dans la formule donc f(5) = -3 *5 + 2 ; f(5) = -15 +2 = -13
L'image de 5 est 13.

pour calculer les antécédent de 3, on cherche les nombres x ayant pour image 3 donc on résout l'équation f(x) = 3
-3x+2 = 3 ; -3x = 3-2 ; -3x = 1 donc x = -1/3
3 a un seul antécédent : -1/3

Bon courage pour appliquer ces méthodes à votre fonction.

[SoS-Math(2)]

Effectivement, votre méthode est correcte mais le résultat que vous donnez est une valeur approchée. vous devez donner la vraie valeur qui sera dans ce cas une fraction.
A bientôt

[Invité]

re,je crois avoir compris pour l'image f(x)=-2x+3
f(-1/3)=-2*-1/3+3=3,6 est-cela?
camille.

pour l'antécédent
f(x)=-2x+3
par l'antécedent de 3
c'est donc
-2x+3=3
-2x=3-3
-2x=0
x=0/2
x=0
?

pour l'antécédent de -4/3
-2x=-4/3-3
-2x=-13/3
x=-13/3-2
x=-19/3
esce bon?

camille merci d'avance.

[Invité]

et un exemple que j'ai pas compris pour l'antécédent.
g(x)=x²
Quel sont les antécédent éventuel par g de 16.
comment faire? Camille.

[SoS-Math(2)]

Camille, vous n'avez pas du voir mon précédent message.
Effectivement, votre méthode pour trouver l'image est correcte mais le résultat que vous donnez est une valeur approchée. vous devez donner la vraie valeur qui sera dans ce cas une fraction.
le calcul de l'antécédent de 3 est juste

"

pour l'antécédent de -4/3
-2x=-4/3-3
-2x=-13/3
x=-13/3-2
x=-19/3
esce bon?

les deux premières lignes sont justes la 3ème est fausse
Reprenez vos calculs en vous servant de l'exemple suivant :
quand 2x = 8 , pour trouver x vous divisez 8 par 2
Courage!

Pour trouver un antécédent quand f(x) = x², voici un exemple :
Cherchons un antécédent de 4
il faut donc trouver x tel que x² = 4 , vous avez vu en troisième qu'il y a deux possibilités 2 et -2
Donc 4 a deux antécédents 2 et -2
Cherchons un antécédent de 7
il faut donc trouver x tel que x² =7 , vous avez vu en troisième qu'il y a deux possibilités \(1$sqrt(7)~et~-sqrt(7)\)
7 a deux antécédents : \(1$sqrt(7)~et~-sqrt(7)\)
A bientôt

[Invité]

Re salut
Aurais-je tout compris à la fonction numérique?

a)Soit f la fonction définie sur R par f(x) = -3x+2
pour calculer l'image de -1/3, on remplace x par -1/3 dans la formule donc f(-1/3) = -2 *-1/3 + 3 ; f(-1/3) = 11/3
L'image de -1/3 est 11/3.

-2*0.25+3=2.5
b)
pour calculer les antécédent de -4/3, on cherche les nombres x ayant pour image -4/3 donc on résout l'équation f(x) =
-2x+3=-4/3 ; -2x=-4/3-3 ;-2x=-13/3 ; x= 13/3/-2


pour calculer les antécédent de 3, on cherche les nombres x ayant pour image 3 donc on résout l'équation f(x) = -2x+3=3
-2x+3 = 3 ; -2 = 3-3 ; -2x = 0;x=0/-2=0
3 a un seul antécédent : 0

c) Tout réel a un antécédent par f


2)pour calculer l'image de 0, on remplace x² par 0² dans la formule donc
g(0)=0²=0
L'image de 0 est 0

g(5)=5²=25
L'image de 5 est 25

g(-1/3)=-1/3²=0,1
L'image de -1/3 est 0,1

b)
Pour trouver un antécédent quand g(x) = x²
Cherchons un antécédent de 16
il faut donc trouver x tel que x² = 16
On résout : f(x)=16 soit x²=16 soit x=4 ou x=-4. Les antécédents de 16 par f sont 4 et -4.

L'antécédent de 0 est 0.

-9 n'a pas d'antécédent

c) Tout réel a un antécédent par g c'est le cas de -9
Merci de répoondre au plus vite merci pour tout.Camille
vive SOS Maths.

[SoS-Math(2)]

bonjour Camille,
vous avez effectivement bien compris, il reste quelques calculs à revoir

b)
pour calculer les antécédent de -4/3, on cherche les nombres x ayant pour image -4/3 donc on résout l'équation f(x) =
-2x+3=-4/3 ; -2x=-4/3-3 ;-2x=-13/3 ; b)
pour calculer les antécédent de -4/3, on cherche les nombres x ayant pour image -4/3 donc on résout l'équation f(x) =
-2x+3=-4/3 ; -2x=-4/3-3 ;-2x=-13/3 ; x= 13/3/-2

Vous devez terminer le dernier calcul.

g(-1/3)=-1/3²=0,1

0.1 n'est pas la valeur exacte coome dans un calcul précédent, vous devez donner le résultat en fraction.

Tout réel a un antécédent par g c'est le cas de -9

Vous avez dit que -9 n'a pas d'antécédent donc votre réponse n'est pas cohérente.

Vous avez bien travaillé, courage pour corriger ces dernières erreurs.