DM Vecteurs

[Invité]

J'ai un petit problème pour mon DM :
Dans un plan muni du repère orthonormal (O,i,j), on considère les points : A(6;3), B(-3;0), C(5;4).
-1- Montrer que les droites (OA) et (BC) sont parallèles.
-2- Déterminer les coordonnées du point D tel que BD = -1/3 CD

Je ne sais pas comment faire.
Merci de m'aider.
Nath.

[SoS-Math(2)]

Bonjour Nath,
pour la première question, calculez les coordonnées des vecteurs \(1$\vec{OA}\) et \(1$\vec{BC}\) puis démontrez qu'ils sont colinéaires.
pour la deuxième question, calculez les coordonnées de \(1$\vec{CD}\) puis celle de \(2$-\frac{1}{3}~\vec{CD}\)
appelez (x,y) les coordonnées de D , calculez les coordonnées de \(1$\vec{BD}\)
Trouvez alors les valeurs de x et y pour que les deux vecteurs soient égaux c'est à dire pour que leurs coordonnées soient égales
Bon courage

[Invité]

OK merci beaucoups pour votre aide.
Bonsoir.
Nath.

[Invité]

Une autre question s'est rajoutée à mon DM :
Soit le point E(-7/3 ; m). Pour quelles valeurs de m, le quadrilatère DOAE est-il un trapèze ?
Je suis en plus perdue avec cette question.
Merci de m'aider.
Nath.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Nath,

Pour démontrer que DOAE est un trapèze, il faut montrer que deux côtés sont parallèles.
Je t'aide : démontre que les côtés (OD) et (AE) sont parallèles, donc prouve que les vecteurs \(\vec{OD}\) et \(\vec{AE}\) sont colinéaires.

Bon courage,
SoSMath.

[Invité]

Merci de votre aide.
Nath.

[SoS-Math(7)]

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