ennoncé : Les maisons d'adrien (A) et benoit (B) sont séparées par un ruisseau de 2,5m de large .
Les bords du ruisseau sont matérialisés par deux droites parallèles (D) et (D') .
H est le projeté orthogonal de A sur (D) .
H' est le projeté orthogonal de B sur (D) .
B" est le projeté orthogonal de B sur (D') .
HH'= 40 ; AH = 10 ; BB3 = 5 ( les distances sont exprimées en mètres ) .
petite photo de la figure : http://img89.imageshack.us/my.php?image=1000580fi0.jpg
j'ai déjà répondu à quelques questions mais la dernière me pose un gros problème :
M étant un point de [HH'] , est-il possible de construire une passerelle [MN] perpendiculaire aux bords du ruisseau de façon que le trajet AMNB soit de longueur minimum ??
j'ai ça comme aide :
1.) Faire une figure , construire B' le translaté de B par la translation de vecteur MN .FAIT mais est ce bon ??
2.) Démontrer que AM + NB = AM + MB' PROBLEMEEEE je n'arrive pas a démontrer ça ...
3.) Déterminer la position du point M pour laquelle le trajet est minimal . Soit P le point obtenu . Fait mais est ce bon ??
Ensuite c'est calculer HP mais je dois simplement utiliser pythagore sel problème je ne vois pas comment connaitre AM pour pouvoir l'effetuer .
lyon6941
- figure de base
- figure que j'ai faite avec la translation et pont